高中数学教学中数形结合法的运用探讨

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1、高中数学教学中数形结合法的运用探讨摘要：如何提高高中生学习数学的效率，是当前老师和学生共同面临的数学教学难题。针对这一教学难题，对高中数学教学过程中存在的一系列问题进行剖析，并提出有效的数学教学方法供读者参考，以便有效提尚尚中生学习数学的效率。关键词：高中数学教学；数形结合；运用对于高中数学教学来讲，老师将绝大部分精力放在了那些公式、定义、定理上面，进而忽视了一些解题方法的教学。对于新的教学改革来讲，在数学解题过程中使学生形成一种定向思维解题方法，这才是新教改中高中数学教学的目的。对于高中教学来讲，数与形的有效结合是高中阶段数学教学的中心内容，数形结合的过程就是在一定情况下将数学问题简单

2、、形象化。一、数形结合的概念数与形是数学的思想与灵魂，在数学教学过程中相辅相成、缺一不可。所以，在利用数形结合解决实际数学问题的过程中具有一定的连续性。特别是在几何教学过程中，几何与数量的抽象关系，必须要借助图形才能解决。总而言之，利用图形将数字形象化，利用数字将图形精确化，是数形结合的思想方法。二、目前，我国高中数学教学过程中存在的一些问题1.缺乏对数学教学思维的认知对于当前数学教育来讲，学生没有认识到数形结合的真正含义，与此同时，我国的高中数学教学思维仅仅停留在教学表面，导致我国高中学生只能死记硬背一些抽象的概念。造成这种现象的原因，可以分成如下两个方面来讲：一方面，在解决实际数学问

3、题的过程中，高中生只是根据数学问题的题目进行思考，没有将数学问题转换成图形的思维习惯，进而，导致高中生缺乏探索问题的意识；另一方面，高中生没有形成抽象思维意识，他们只能解决一些简单形象的数学问题，对于一些复杂抽象的数学问题，他们只知其表不知其理，归根到底，是高中生缺乏建立相应数学模型的能力。1.数学教学思维的不统一高中数学教学阶段是一个特殊的阶段，因为这些学生的数学基础参差不齐，这就导致高中生不能形成统一的数学思维。如此一来，对待同一个数学问题，不同的学生就有不同的看法和理解，进而使他们的数学思维方向不同。对于高中生来讲，他们在解决数学问题的过程中，只注意问题的表面现象，而忽略了问题的隐

4、含条件，近而影响了数学问题的有效解决。2.数学教学思维定式的消极性我国高中生在数学思维上还存在一定的消极性，因为，高中阶段的学生具有一定的数学基础，在日常的解题过程中他们已经形成了数学定势思维。高中生因他们有自己的定势数学思维解决问题而充满自信，进而导致他们很难放弃传统的解题方法与数学思维，以至于形成学生数学思维的僵化状态。如此一来，不但影响了学生的解题能力，还严重影响了学生有效数学思维的形成。所以，在高中数学教学过程中，要引导学生丢掉传统的数学思维模式，进而形成符合当前教育观的新数学思维模式。三、在高中数学教学过程中数形结合方法对学生的数学学习有一定的促进作用1.对初中阶段与高中阶段知

5、识点的衔接有一定的促进作用在高中数学教学过程中，数形结合的教学方法是初中阶段知识点向高中阶段知识点过度的有效保障。高中阶段数学知识点相比之下比初中阶段要复杂，复杂的不仅仅是内容的结构，更主要的是内容的抽象化，特别是一些复杂的方程式，无法用常规的方法进行求解时，通过数型的有效结合，可以快速进行求解。例如：设方程

6、x2-l

7、=k+l，试讨论取不同范围的值时其不同解的个数的情况。解：我们可把这个题目转化为确定函数yl=

8、x2-l

9、与y2=k+l图象交点情况，因函数y=k+l始终表示平行于x轴的所有直线(无论k取何值)，函数yl=

10、x2-l

11、可以先转换成从函数yl=x2-l，然后根据二次函数图象

12、性质画出yl=x2-l图象，进一步画出yl=

13、x2-l

14、的图象，从而可以直观看出：(1)当kO时，yl与y2有两个交点同时存在，此时的方程式有两个不同的解。通过图象我们可以清楚、直观地看出k在不同范围内两个函数交点的个数，提高了做题的效率。在方程意义下研究二次方程且带有字母参数，往往非常抽象，但是，如果先把它转化为二次函数，并画出相应的二次函数图象，再根据图象的性质研究问题，那么问题就迎刃而解了，这个例题就是一个很好的说明，通过数形有效的结合，找到k的范围后就能快速得出交点个数。高中数学教学难点就是在那些抽象的问题上。高中学生要想彻底理解那些抽象的问题，就要对数学语言的理解以及数学图形的

15、构建提出更高的要求。在此基础上，数形结合教学方法的应用将以上问题进行一一解决。2.对高中学生形象思维的形成和学习数学兴趣的培养有一定的促进作用在高中阶段数学教学过程中，教学课程抽象化，教学内容符号化，对于部分高中生来讲，不知从何下手，久而久之，学生就会对数学学习产生排斥心里。但是，通过数形的有效结合，将抽象的概念变得简单而形象，特别是在几何教学过程中，将复杂的符号转变为形象的几何图形，通过数与型的有效结合，可以快速、准确、有效地解题