第3章平面机构的运动分析.

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1、第三章平面机构的运动分析§3－1机构运动分析的目的与方法§3－2速度瞬心及其在机构速度分析中的应用§3－3用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析§3－4综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析§3－5用解析法作机构的运动分析作者：潘存云教授ACBED§3－1机构运动分析的目的与方法设计任何新的机械，都必须进行运动分析工作。以确定机械是否满足工作要求。1.位置分析研究内容：位置分析、速度分析和加速度分析。①确定机构的位置（位形），绘制机构位置图。②确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。③确定构件(活塞)

2、行程，找出上下极限位置。从动件点的轨迹构件位置速度加速度原动件的运动规律内涵：④确定点的轨迹（连杆曲线），如鹤式吊。HEHD2.速度分析①通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨②为加速度分析作准备。3.加速度分析的目的是为确定惯性力作准备。方法：图解法－简单、直观、精度低、求系列位置时繁琐。解析法－正好与以上相反。实验法－试凑法，配合连杆曲线图册，用于解决实现预定轨迹问题。作者：潘存云教授12A2(A1)B2(B1)§3－2速度瞬心及其在机构速度分析中的应用机构速度分析的图解法有：速度瞬心法

3、、相对运动法、线图法。瞬心法尤其适合于简单机构的运动分析。一、速度瞬心及其求法绝对瞬心－重合点绝对速度为零。P21相对瞬心－重合点绝对速度不为零。VA2A1VB2B1Vp2=Vp1≠0Vp2=Vp1=0两个作平面运动构件上速度相同的一对重合点，在某一瞬时两构件相对于该点作相对转动，该点称瞬时速度中心。求法？1)速度瞬心的定义特点：①该点涉及两个构件。2）瞬心数目∵每两个构件就有一个瞬心∴根据排列组合有P12P23P13构件数4568瞬心数6101528123若机构中有n个构件，则N＝n(n-1)/2②绝对速度相同

4、，相对速度为零。③相对回转中心。121212tt123）机构瞬心位置的确定1.直接观察法适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。nnP12P12P12∞2.三心定律V12定义：三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。此法特别适用于两构件不直接相联的场合。作者：潘存云教授123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A’2E’3P32结论：P21、P31、P32位于同一条直线上。B2作者：潘存云教授3214举例：求曲柄滑块机构的速度瞬心。∞P141234P12P34P13P24P2

5、3解：瞬心数为：1.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心N＝n(n-1)/2＝6n=4ω1123四、速度瞬心在机构速度分析中的应用1.求线速度已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。P23∞解：①直接观察求瞬心P13、P23。V2③求瞬心P12的速度。V2＝VP12＝μl(P13P12)·ω1长度P13P12直接从图上量取。P13②根据三心定律和公法线n－n求瞬心的位置P12。nnP12作者：潘存云教授P24P13ω22.求角速度解：①瞬心数为6个②直接观察能求出4个余下的2个用三心定律求出。③求瞬心P24

6、的速度。VP24＝μl(P24P14)·ω4ω4＝ω2·(P24P12)/P24P14a)铰链机构已知构件2的转速ω2，求构件4的角速度ω4。VP24＝μl(P24P12)·ω2P12P23P34P14方向:CW,与ω2相同。相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同VP242341ω4312b)高副机构已知构件2的转速ω2，求构件3的角速度ω3。ω2解:用三心定律求出P23。求瞬心P23的速度:VP23＝μl(P23P13)·ω3∴ω3＝ω2·(P12P23/P13P23)P12P13方向:CCW,与ω2相

7、反。VP23VP23＝μl(P23P12)·ω2相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。nnP23ω3312P23P13P123.求传动比定义：两构件角速度之比传动比。ω3/ω2＝P12P23/P13P23推广到一般：ωi/ωj＝P1jPij/P1iPij结论:①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比。②角速度的方向为：相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。ω2ω34.用瞬心法解题步骤①绘制机构运动简图；②求瞬心的位置；③求出相对瞬心的速

8、度;瞬心法的优缺点：①适合于求简单机构的速度，机构复杂时因瞬心数急剧增加而求解过程复杂。②有时瞬心点落在纸面外。③仅适于求速度V,使应用有一定局限性。④求构件绝对速度V或角速度ω。CD§3－3用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析一、基本原理和方法1.矢量方程图解法因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，上述方程有以下四种情况：设有矢量方程：D＝A+B+C