资源描述：
《双曲线及其标准方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.请同学们打开课本第45页准备好练习本、作业本、笔;2.端正坐姿，精神饱满；3.回顾椭圆的定义和标准方程.课前准备1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>
2、F1F2
3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的复习引入：双曲线及其标准方程学习目标1.理解双曲线的定义，记住焦点和焦距的定义.2.了解双曲线的标准方程的推导过程，并能根据双曲线的标准方程，判断焦点位置，写出焦点坐标.3.会用待定系数法求双曲线的方程.自学指导时间：3分钟内容：课本第45页~47页例1
4、上面任务：1.类比椭圆的定义记忆双曲线的定义，双曲线的焦点，焦距；2.记住双曲线的标准方程的两种形式；3.根据双曲线的标准方程，如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？4.记住之间的关系.数学实验(1)取一条拉链，拉开它的一部分；(2)在拉开的两边上各选择一点，分别固定在板上的,上；(3)把笔尖放在点M处，随着拉链逐渐拉开或者闭拢，笔尖所经过的点就画出一条曲线。图象有两个分支，这类曲线叫双曲线。①
5、MF1
6、-
7、MF2
8、=2a②
9、MF2
10、-
11、MF1
12、=2a上面两条合起来叫做双曲线
13、
14、MF1
15、-
16、MF2
17、
18、=2a（差的绝对值）和哪个长？和哪个长？3、
19、如何表示这两种情况？4、点M与点的距离之差的绝对值与的大小关系怎样？由三角形的两边之差小于第三边可知，应是小于。①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②
20、F1F2
21、=2c——焦距.oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.1、双曲线定义oF2F1M思考：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？（3）若2a=0,则轨迹是什么？两条射线不表示任何轨迹（4）注意定义中的关键词“绝对值”，若去掉定义中“绝对值”三个字，动点轨迹是什么？只能是双曲线的一支线段
22、的垂直平分线小试身手变式：A.双曲线的一支B.两条射线C.双曲线D.无轨迹ABC1、已知两定点，动点M满足，则动点M的轨迹为（）（1）已知两定点，动点M满足，则动点M的轨迹为（）（2）已知两定点，动点M满足，则动点M的轨迹为（）F2F1MxOy求曲线方程的步骤：2、双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式4.化简此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?焦点在x轴上焦
23、点在y轴上
24、
25、MF1
26、-
27、MF2
28、
29、=2a（０<2a<
30、F1F2
31、）定义图象方程a.b.c的关系双曲线看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别?1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？思考：定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，c2=a2-b2双曲线与椭圆之间的区别与联系
32、
33、MF1
34、－
35、MF2
36、
37、=2a
38、MF1
39、+
40、MF2
41、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）练习一：判断以下方程是否是双曲线的标准方程，如果是，写出
42、的值及其焦点所在的坐标轴.基础练习基础练习：判定下列双曲线的焦点位置，并写出焦点坐标.注意：前面的系数，哪个为正，焦点就在哪个坐标轴上例１.求适合下列条件的双曲线的标准方程。典例分析解：因为双曲线的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为∴所求的双曲线的标准方程为求双曲线标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出双曲线的标准方程；（3）用待定系数法确定a、b的值，写出双曲线的标准方程.已知双曲线两个焦点分别是(-5,0)、(5,0)，双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值等于6；求适合下列条件的双曲线的标准方程。（１）已知两个焦点的坐
43、标分别是(0，-5)、(0，5)，双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值等于6；变式练习（3）已知两个焦点的距离为12，双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于10；（２）已知双曲线的焦点在轴且两个焦点的距离为12，双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于10；小结1、双曲线的定义：2、双曲线的标准方程：当堂达标作业课本第48页1题（1）（3）
