辽宁省沈阳市郊联体2019届高三上学期期中考试理数试题及答案

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家-14-www.ks5u.

2、com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家沈阳市郊联体2018－2019学年第一学期期中测试高三数学（理科）试卷标准答案【选择题】1、A2、B3、C4、B5、C6、D7、C8、A9、D10、C11、C12、C【详细解答】1、由题意，集合，集合，故，故选A；2、由正弦定理可知，故选B；3、由三角函数的单调性可知只有C正确；4、由函数的单调性，在R上单调递增，故选B；5、以A为坐标原点

3、，以分别为的正方向建系，易知，则，故，故选C；6、若丙在第一位（或第五位）的排法共有种；若丙在第二位（或第四位）的排法共有种；若丙在第三位的排法共有，故总数种，故选D；7、由已知，，故选C；8、根据题意，良马与驽马所行的里数均是等差数列，良马每日行的距离记为，其中，驽马每日行的距离记为，，各行驶4天，故，故选A；9、由条件概率可知，-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，故选D；10、考查空间中的平行、垂直关系：①成异面直线，所成角即为所成角，易知

4、为，故①错误；②由,可知，故②正确；③由且，由面面平行的判定推论可知平面平面，故③正确；④易知，故平面平面，故④正确；故正确的推断有三个，选C；11、如图所示，记圆心为G，射线OP交圆于点C，连接OG,GC，则对于A、则，故A错误；对于B、当，因此在上单调递增，故B错误；对于C、则对于任意，故C正确；对于D、代入即可判断其错误；故选C；12、由函数在处取得极值可知：，又对任意，恒成立，即恒成立，即，代入可得-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，由

5、，可得，即，又则故选C【填空题】13、214、15、-116、2【详细解答】13、由等比数列的定义及性质可知：214、由题意，代入，可知，所以；15、由二项式定理可知，，所以令，故其系数为-116、依题意，由余弦定理可知设其外接圆的半径为R，则由题意，球的半径为r，，结合球的性质可知：-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解答题】【详细答案】17、【解析】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可知，即，即，解得．………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，………

6、5分由的单调性：，，得，，………7分所以，的单调递增区间为，．………9分再令………10分故的对称中心为………12分18、【解析】（本小题满分12分）记第名师范毕业生选择的教育属于学前教育、特殊教育和网络教育分别为事件.由题意知相互独立，相互独立，相互独立，相互独立，且，(Ⅰ)他们选择的教育所属类别相同的概率-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家………4分(Ⅱ)记第名师范毕业生选择的教育属于学前教育或网络教育分别为事件,由已知相互独立，且，所以即，…

7、……8分故的分布列为：的数学期望………12分18、【解析】（本小题满分12分）(Ⅰ)由已知可得,所以是以为首项，1为公差的等差数列………3分所以………4分当时，；当时，，当也成立，故………6分（2）由题意：因为所以………9分显然是关于的增函数，所以有最小值-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，由于恒成立………11分所以………12分20、【解析】（本小题满分12分）（Ⅰ）取BC中点E，连接DE，PE，在PDE内作DMPE，垂足为M，则PM=………5

8、分（Ⅱ）以D为坐标原点，DA，DE，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系D-xyz，如图，A(2，0，0),P(0，0，2),B(1，，0)，C（-1，，0）………6分分别设平面PAB，平面PBC的法向量为，则，令………8分，令………10分,又二面角A-PB-C的大小为钝角………11分二面角A-PB-C的余弦值为………12分21、【解析】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由．………1分假设函数的图象