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1、江苏省第十七届初中数学竞赛试题（初一年级）一、选择题（7×8=56分）1.若的倒数与互为相反数，则a=（）（A）（B）（C）3（D）92.若代数式的值为8，则代数式的值为（）（A）1（B）2（C）3（D）43.若a＞0＞b＞c，a+b+c=1，M=，则M，N，P之间的大小关系是（）（A）M＞N＞P（B）N＞P＞M（C）P＞M＞N（D）M＞P＞N4.某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过计划的1%，那么实际产值将比去年增长（）（A）11%（B）10.1%（C）11.1%（D）10.01%5.某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有
2、30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示.公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程和最小，那么停靠点的位置应在（）（A）A区（B）B区（C）C区（D）A，B两区之间6.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色。那么红色部分的面积为（）（A）21（B）24（C）33（D）377.用min(a,b)表示a,b两数中的较小者，用max(a,b)表示a,b两数中的较小者，例如min(3,5)=3,max(3,5)=5,min(3,3)=3,,max(5,5)=5.设a,b,
3、c,d是互不相等的自然数,min(a,b)=p,min(c,d)=q,max(p,q)=x,max(a,b)=m,max(c,d)=n,min(m,n)=y,则（）（A）x＞y（B）x＜y（C）x=y（D）x＞y和x＜y都有可能8.父母的血型与子女的血型之间有如下关系：父母的血型O，OO，AO，BO，ABA，AA，BA，ABB，BB，ABAB，AB子女可能的血型OO，AO，BA，BA，OA，B，AB，OA，B，ABB，OA，B，ABA，B，AB已知:(1)汤姆与父母的血型都相同;(2)汤姆与姐姐的血型不相同;(3)汤姆不是A型血.那么汤姆的血型是()（A）O（B）
4、B（C）AB（D）什么血型还不能确定一、填空题（7×8=56分）9.仓库里的钢管是逐层堆放的,上一层放满时比下一层少一根,有一堆钢管,每一层都放满了，如果最下面一层有m根,最上面一层有n根,那么这堆钢管共有层.10.在同一条公路上有两辆卡车同向而行,开始时甲车在乙车前4千米，甲车速度为每小时45千米,乙车速度为每小时60千米,那么在乙车赶上甲车的前1分钟两车相距米.11.把两个长3cm、宽2cm、高1cm的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体.未了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大cm2.12.已知四个正整数的积等于
5、2002，而它们的和小于40，那么这四个数是.13.一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体.那么，经三次切割后剩余部分的体积为cm2.14.今年某班有56人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有25名男生、15名生订阅该杂志，下半年有26名男生、25名生订阅该杂志，有23名男生是全年订阅。那么，只在上半年订阅该杂志的有名.15.电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为60毫米，现有厚度为0.15毫米的胶片，它紧绕在盘上共有600
6、圈，那么这盘胶片的总长度约为米.16.如图，△ABC的面积为1，BD:DC=2:1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为.一、解答题（12×4=48分）17.有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的1片分割成4片.如此进行下去，试问：（1）经5次分割后，共得到多少张纸片？（2）经n次分割后，共得到多少张纸片？（3）能否经若干次分割后共得到2003张纸片？为什么？18.从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）.已知小明骑自行车走上坡路
7、时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路时的速度比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟.（1）判断a与b的大小；（2）求a与b的比值.19.如图，是一张“3×5”（表示边长分别为3和5）的长方形，现要把它分成若干张边长为整数的长方形（包括正方形）纸片，并要求分得的任何两张纸片都不完全相同.（1）能否分成5张满足上述条件的纸片？（2）能否分成6张满足上述条件的纸片？（若能分，用“a×b”的形式分别表示出各张纸片的边长，并画出分割的示意图；若不能分，请说明理由.）20.某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠.现有A，B，
8、C三个旅游
