江苏省第十七届初中数学竞赛试卷.doc

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1、江苏省第十七届初中数学竞赛试卷（初二年级第2试)及参考答案上传:杨义华    更新时间：2012-5-3011:25:38江苏省第十七届初中数学竞赛试卷（初二年级第2试)及参考答案 一、选择题(每小题7分，共56分) 1．(17届江苏初二2试)下列四个数中等于100个连续自然数之和的是(   )   (A)1627384950   (B)2345678910   (C)3579111300   (D)4692581470 2．(17届江苏初二2试)在体育活动中，初二(1)班的n个学生围成一圈做游戏，与每个学生左右相邻的两个   学生的性别不同．则n的取值可能是(   )  

2、 (A)43 (B)44 (C)45 (D)46 3．(17届江苏初二2试)在△ABC中，∠B是钝角，AB=6，CB=8，则AC的范围是(   )   (A)8

3、2-c2-2bc>0   (B)a2-b2-c2-2bc=0   (C)a2-b2-c2-2bc<0   (D)a2-b2-c2-2bc≤06．(17届江苏初二2试)一个盒子里有200只球，从101到300连续编号．甲、乙两人分别从盒子里拿球，直到他们各有100只球为止，其中甲拿到102号，乙拿到280号，则甲拿到的球的编号总和与乙拿到的球的编号总和之差的最大值是 (   )   (A)10000   (B)9822   (C)377   (D)96447．(17届江苏初二2试)如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m，n)共有(   )

4、   (A)49对   (B)42对   (C)36对   (D)13对8．(17届江苏初二2试)如果x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，则b的值为(   )   (A)-2 (B)-1 (C)0 (D)2二、填空题(每小题7分，共56分)9．(17届江苏初二2试)美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么 乔丹两分球投中     球，罚球投中     球．10．(17届江苏初二2试)已知：,则     11．(17届江苏初二2试)若y1=-x-4，y2=x2-8，则满足y1>y2的整数的值x有：     ·12．(17届江苏初二

5、2试)[x]表示不超过x的最大整数，如[3．2]=3．已知正整数n小于2002，且[]+[]=；则这样的n有      个． 13.(17届江苏初二2试)△ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是     ·14．(17届江苏初二2试)如图是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形的面积分别为62和4，则直角三角形的两条直角边边长分别为     ．15．(17届江苏初二2试)已知a2+4a+1=0，且=5,则m=     ·16．(17届江苏初二2试)将

6、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这10个自然数填到图中10个格子里，每个格子只填一个数；使得“田”字形的4个格子中所填数字之和都等于p，那么p的最大值是     ·三、解答题(每题12分，共48分)17．(17届江苏初二2试)如果多项式x2-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b)、(x+c)的乘积(b、c为整数)，则a的值应为多少? 18．(17届江苏初二2试)某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米，今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工,每天24小时 连续施工．若干天后的零时；甲完成任

7、务；几天后的18时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米，240米，180米，问这段路面有多长?19．(17届江苏初二2试)△ABC中，已知∠C=60°，AC>BC，又△ABC'、△BCA'、△CAB'都是△ABC形外的等边三角形，而点D在AC上，且BC=DC．   (1)证明：△C'BD≌△B'DC；   (2)证明：△AC'D≌△DB'A；   (3) 对△ABC、△ABC'、△BCA'、△CAB'，从面积大小关系上，你能得出什么结论?