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1、模拟试题（一）一.单项选择题（每小题2分,共16分）1.设为两个随机事件,若,则下列命题中正确的是（）(A)与互不相容(B)与独立(C)(D)未必是不可能事件2.设每次试验失败的概率为,则在3次独立重复试验中至少成功一次的概率为（）(A)(B)(C)(D)3.若函数是一随机变量的概率密度,则下面说法中一定成立的是（）(A)非负(B)的值域为(C)单调非降(D)在内连续4.若随机变量的概率密度为,则（）(A)(B)(C)(D)5.若随机变量不相关,则下列等式中不成立的是（）(A)(B)(C)(D)6.设样本取自标准正态分布总体,又分别为样本均值及样本标准差,则（）(A)(
2、B)(C)(D)7.样本取自总体,则下列估计量中,（）不是总体期望的无偏估计量(A)(B)(C)(D)8.在假设检验中,记为待检假设,则犯第一类错误指的是（）(A)成立,经检验接受(B)成立,经检验拒绝(C)不成立,经检验接受(D)不成立,经检验拒绝二.填空题（每空2分,共14分）1.同时掷三个均匀的硬币,出现三个正面的概率是________,恰好出现一个正面的概率是________.2.设随机变量X服从一区间上的均匀分布,且,则的概率密度为________.3.设随机变量X服从参数为2的指数分布,服从参数为4的指数分布,则_______.4.设随机变量X和Y的数学期望分别
3、为－2和2,方差分别为1和4,而相关系数为－0.5,则根据切比雪夫不等式,有________.5.假设随机变量X服从分布,则服从分布________（并写出其参数）.2116.设为来自总体的一个样本,对总体方差进行估计时,常用的无偏估计量是________.三.(本题６分)设,,,求.四.(本题8分)两台车床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为0.03,第二台出现废品的概率为0.02.加工出来的零件放在一起.又知第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的2倍.求:(1)任取一个零件是合格品的概率,(2)若任取一个零件是废品,它为第二台车床加工的概率.五.(本题14分)袋中有4个球分别
4、标有数字1,2,2,3,从袋中任取一球后,不放回再取一球,分别以记第一次,第二次取得球上标有的数字,求:(1)的联合分布；(2)的边缘分布；(3)是否独立；(4).六.(本题12分)设随机变量的密度函数为,试求:(1)的值；(2)；(3)的密度函数.七.(本题6分)某商店负责供应某地区1000人商品,某种产品在一段时间内每人需用一件的概率为0.6.假定在这段时间,各人购买与否彼此无关,问商店应预备多少件这种商品,才能以的概率保证不会脱销？（假定该商品在某一段时间内每人最多买一件）.八.(本题10分)一个罐内装有黑球和白球,黑球数与白球数之比为.(1)从罐内任取一球,取得黑球的个数为总
5、体,即求总体的分布；(2)从罐内有放回的抽取一个容量为的样本,其中有个白球,求比数的最大似然估计值.九.(本题14分)对两批同类电子元件的电阻进行测试,各抽6件,测得结果如下（单位:）:批:0.140,0.138,0.143,0.141,0.144,0.137；批:0.135,0.140,0.142,0.136,0.138,0.141.已知元件电阻服从正态分布,设,问:(1)两批电子元件的电阻的方差是否相等?(2)两批电子元件的平均电阻是否有显著差异?（,）211模拟试题（二）一.单项选择题（每小题2分,共16分）1.设表示3个事件,则表示（）(A)中有一个发生(B)中不多于一个发生
6、(C)都不发生(D)中恰有两个发生2.已知=（）.(A)(B)(C)(D)3.设两个相互独立的随机变量与分别服从正态分布和,则（）(A)(B)(C)(D)4.设与为两随机变量,且,则（）(A)40(B)34(C)25.6(D)17.65.若随机变量服从参数为的泊松分布,则的数学期望是（）(A)(B)(C)(D)6.设是来自于正态总体的简单随机样本,为样本方差,记则服从自由度为的分布的随机变量是（）(A)(B)(C)(D)7.设总体均值与方差都存在,且均为未知参数,而是该总体的一个样本,为样本方差,则总体方差的矩估计量是（）(A)(B)(C)(D)8.在假设检验时,若增大样
7、本容量,则犯两类错误的概率（）(A)都增大(B)都减小211(C)都不变(D)一个增大一个减小二.填空题（每空2分,共14分）1.设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,已知所取2件中有1件是不合格品,则另外1件也是不合格品的概率为________.2.设随机变量服从分布,则的分布函数为________.3.若随机变量服从均值为2,方差为的正态分布,且,则=_____.4.设总体服从参数为的0－1分布,其中未知.现得一样本容量为8的样本值:0,1,0,
