线代期中试题(1)

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1、线性代数期中考试试卷C班级学号姓名成绩一、填空题(每小题3分共15分)1.        行列式:     2.        满足什么条件     时,方程组有非零解。3 .设,的根为     。4.            5.             二、选择题(单选,括号中填所选项前的字母。每小题3分共15分)1.下列矩阵中,(     )不是初等矩阵。(A);(B);(C);(D)。2.设A为n阶方阵,且。则(   )(A);(B);(C)(D)。3.设,且是可逆阵,则()。(A);(B);(C);(D)。4.设均为阶方阵,是阶单位阵,若,则下列等式中不成立的

2、是()。(A);(B);(C);(D)。5、四阶行列式的值等于()。(A);(B);(C);(D)。三、计算题(每小题10分共50分)1.求行列式的值。2.计算阶行列式。3.利用矩阵的初等变换化矩阵为阶梯形、最简阶梯形和标准型。4.已知A+B=AB,且,求矩阵B。5.解矩阵方程,其中,求。四、证明题(每小题10分共20分):1.若是对称矩阵,是反对称矩阵,是否为对称矩阵?证明你的结论。2.设为可逆阵,证明:。C卷答案一、判断题(每小题3分共15分)1、9;2、-1或4;3、;4、0;5、。二、选择题(每小题3分共15分)1、B;2、C;3、B;4、D;5、D。三、计算

3、题(每小题10分共50分)1、解:。2、解:。3、(阶梯形)(最简阶梯形)(标准形)4、解:因为,又因为因此5、解:因为,故。四、证明题(每小题10分共20)1、证明:因为,所以。2、证明:因为,又因为综上可得:。

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