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1、高三数学小题训练200题第一部分函数与导数1.函数的定义域是.2.已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则从小到大的排列是.3.设则对任意实数是的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）4.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，，且对任意实数都有则的值是.5.已知函数且满足若当时，，则与的图象的交点个数为.6.若是上的减函数，的图象过点则当不等式的解集为时，的值为.7.四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：①函数的值域为②若则一定有③函数的图象关
2、于原点对称；④对任意恒成立.其中正确命题的序号是.8．已知是偶函数，则的值域是.9.若函数在区间上为单调增函数，则实数的取值范围是.10.若函数的图象关于轴对称，定义域为则的值域为.11.已知函数若则实数的取值范围是.2212.若函数的零点有且只有一个，则实数.13.已知函数的值域为则的取值范围是.14.已知二次函数的导数为对于任意实数有则的最小值为.15.已知函数若存在，使为的最小值，为的最大值，则此时数对为.16.已知函数则.17.已知函数若函数有3个零点，则实数的取值范围是.18.已知集合
3、设函数的值域为，若，则实数的取值范围是.19.化简.（其中）20.已知若则.21.设表示不超过的最大整数，如若函数则的值域为.22.已知偶函数的定义域为且当时，则满足的所有之和为.23.对于任意实数符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数.在实数轴（箭头向右）上是在点左侧的第一个整数点，当是整数时就是这个函数22叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.则.24.已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为.25.已知函数在上可导，且满足则.26.已知曲线上一点则过点的切线方程为
4、.27.若直线与函数的图象有相异的三个公共点，则的取值范围是.28.过原点作曲线的切线，则切点的坐标为.29.若函数在时有极大值，在时有极小值，则，.30.若函数在区间内单调递增，则实数的取值范围是.31.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，若则的大小关系是.32.已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数，则方程在上至少有个实数根.33.已知函数则与两函数的图象的交点个数为.34.已知函数为大于的常数的零点依次为则由小到大的顺序是.35.是定义在上的非负可导函数，且满足对任意正数若则的
5、大小关系为.2236.已知函数直线与函数相切于点则直线的方程为.（写成直线方程的一般式）37.设已知函数的定义域是值域是若关于的方程有唯一的实数解，则.38.已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当且时，都有给出下列命题：①②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有4个零点.其中正确命题的序号为.（把你认为是正确命题的序号都填上）39.已知定义在上的奇函数当时，则关于的方程的所有解之和为.（用表示）40.若不等式的解集为（），则实数的值为.41.已知式中变量满足约束条件则的最大
6、值为.42.设函数,对任意实数都有成立,在函数值中,最小的一个不可能是.43.已知是上的增函数，则实数的取值范围是.44.已知二次函数在区间上的最大值为4,则.45.已知的最大值为,最小值为,则的值为.46.函数的最小值为.2247.已知方程有两个不同的实数解,则实数的取值范围为.48.如果点在平面区域上，点在曲线上，那么的最小值为.49.已知则方程的不等实根共有个.50设函数对任意恒成立,则实数的取值范围是.51.已知是顶点在原点的二次函数,且方程有一个根则不等式的解集是.52.当时,不等式恒
7、成立,则的取值范围是.53.若关于的方程有一个负实根且无正实根，则这个负实根的取值范围是.54.若方程则的大小关系为.55.观察下列不等式:由此猜测第个不等式为.56.已知函数若是从区间上任取的一个数,是从区间任取的一个数，则此函数在上递增的概率为.57.不等式组表示的平面区域为,若函数的图象过区域,则的取值范围是.58.已知正数满足则的最小值是.2259.函数若则.60.对任意的实数表示中较小的那个数，若则的最大值是.61若函数在其定义域内有极值点,则的取值范围为.62.已知正数满足则的最小值
8、为.63.设函数的导函数是且是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为.64.已知函数其中则此函数在区间上为增函数的概率为.65.已知函数对任意都有意义,则实数的取值范围是.66.关于的不等式当时不等式恒成立,则实数的取值范围为.67.已知函数则“”是“函数在上递增”的条件.（填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）68.给出下列命题:“不等式恒成立”；“是关于的不等式的解”.若两命题中有且只有一个是真面题,则实数的取值范围是.69.动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上
