高三数学小题训练3

《高三数学小题训练3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高三数学小题训练3班级学号姓名得分一、选择题（共10题，每题只有一个正确答案，每题7分，共70分）1．试在下列四个命题中找出一个与命题“无火不冒烟”等价的命题（）A．若有火必冒烟B．虽无火但有可能冒烟C．冒烟处必有火D．虽无烟但可能有火2．已知事件A、B是相互独立事件，则下列各对事件不是相互独立事件的是（）A．A与B．与BC．A与D．与3．函数，则的最大值为（）A．B．C．D．4．在的展开式中，含的项的系数是以为通项公式的数列的（）A．第24项B．第C．第11项D．第3项5．关于x的不等式的解是或，则实数a的值为A．B．－2C．D．26

2、．在半径为R的球内，有一个内接正三棱锥，它的底面上的三个顶点恰好在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三顶点后返回，则经过的最短路程是（）A．B．C．D．7．函数的值域是（）A．[－1，1]B．[]C．[]D．[]8．已知平面上的直线的方向向量，点和点在直线上的射影分别为，且，其中（）A．B．C．D．9．不等式的解集为（）A．（0，1）B．C．D．10．正三角形ABC的顶点A为双曲线的右顶点，顶点B，C在双曲线的右支上，则的取值范围是（）A．YCYB．C．D．二、填空题（共6题，请将答案写在横线上，每题5分，

3、共30分）11．如果，则目标函数的最大值为.12．口袋里有4个白球和n个红球，从中随机摸出两个球，这两个球颜色相同的概率大于，则n的最小值为.13．在棱长为1的正方体中，过对角线作截面，则截面面积的最小值等于.14．设有两个命题：①不等式的解集是R；②函数是减函数.若这两个命题有且仅有一个是正确的，则实数的范围是.15．在实数集R上定义运算∽：x∽y=x(1-y.),若(x-a)∽(x+a)<1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是。16．如图，在ΔABC中BC=2，AB+AC=3，中线AD的长为y，若AB的长为x，则y与x函数关系式

4、为。第16题图题号12345678910答案11、.12.13、.14.15、.16.附加题：（06上海模拟）设函数在上满足,且在闭区间[0,7]上只有.⑴试判断函数的奇偶性;⑵试求方程在闭区间上的根的个数,并证明你的结论.1．C2．C3．B4．B5．B6．B7．C8．D9．A10．D11．1412．1313．14．15．提示：由定义有(x-a)∽(x+a)<1对都成立，由即得。16．；提示：，两式相加整理得，其中。附加：解⑴由∵在上只有∴∴故为非奇非偶函数。………6′⑵由得∴是以10为周期的函数.又∴∴在[0,10]和上各有2个根.从

5、而方程在上有800个根,而上没有根,在[,]上有2个根.故方程在上共有802个根.………16′