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1、初中数学教学：整体把握不可或缺..毕业摘要:所谓数学教学的整体实现,是指知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标的有机结合。初中数学教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值,把知识的“生长点”与“延伸点”置于知识与知识的“藕断丝连”处,通过长期的诱与思、导与学、练与讲,必将发现新的迷人的通道或风景,逐渐实现课程的整体目标。关键词:整体把握;零指数;合理性;关联;生成点近年来,教材编辑者试图构建一个更加成熟的理论视阈。比如,与2001年版相比,《义务教育数学课程标准》(2011年版)从基本理念、课程目标、
2、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。仅仅是一些小小的修正,就折射出新的思路和理念。作为执行教材编辑意图的广大一线教师,也应在理论和实践的层面做出应有的改变,以期适应新的理念框架下的“课程观”及“教学观”。【案例】以下是一教师在执教人教版初中数学“零指数”时的教学设计要点。1.通过计算23÷23提出问题:由同底数幂的运算性质,得到23÷23=23-3=20,..毕业20有什么意义呢?20等于多少呢?我们需要做出解释。(数学面临了挑战)2.我们先回顾简单的事实:23÷23=8÷8=1,于是可以先提出猜想:20=1,然后采用各种途径引
3、导学生感受规定“20=1”的合理性。3.用细胞分裂作为情境,提出问题:一个细胞分裂1次变2个,分裂2次变4个,分裂3次变8个……那么,一个细胞没有分裂时呢?4.再观察下列式子中指数幂的变化,可以发现其中的规律:24=1623=822=421=220=1。5.在学生感受“20=1”的合理性的基础上,做出零指数幂意义的“规定”,即a0=1(a≠0,a是正整数)。在规定的基础上,再次验证这个规定与原有“幂的运算性质”是相容的、无矛盾的。例如,计算:a5÷a0。6.根据幂的计算性质:a5÷a0=a5-0=a5,根据指数零指数幂的规定:a5÷a0=a
4、5÷1=a5。【反思】一、整体把握应体现数学自身发展的轨迹在上述教学设计中,学生在学习零指数时将经历如下的过程:面对挑战→提出“规定”的猜想→通过各种途径说明“规定”的合理性→做出“规定”→验证这种规定与原有“知识体系”无矛盾→指数概念得到扩充。这样的过程其实是一个螺旋上升的过程,正所谓“爬上梯子摘到果子”,较充分地体现了数学自身发展的轨迹,有助于学生感悟指数概念是如何扩充的。他们借助学习“零指数”所获得的经验,可以进一步尝试对负整数指数幂的意义做出合理的“规定”。由此及彼、由表及里、由浅到深,这本就符合学生的认知规律。经常进行这样的训练,
5、引导学生主动参与,在忘我的诱与思、导与学、练与讲的融合里,师生必将智慧碰撞,活力相予,有助于发展学生的理性精神。二、整体把握应有利于解决数学问题零指数幂是通过规定来明确其意义的,这种定义在数学上司空见惯。按照惯例,作为一个新的概念的定义,应该没有必要追究其“来龙去脉”的。但在上述教学设计中,让学生了解做出这样规定的原因及其合理性,并且在“预测”的基础上进行验证,有利于学生了解这样两个基本事实:一是数学符号的意义是可以规定的;二是每一个规定必须是合理的,不是任意的。所谓合理性是指它不能与以往的概念和理论相矛盾,并且这样的规定有利于问题的解决,
6、有利于新的知识领域的开拓。显然,零指数幂的规定对于数学的后续学习(特别是对数),甚至是对于学习化学、物理都很有意义。三、整体把握应建立在数学知识之间的关联之上课堂不是一个简单的“点和线”,也不是一个标准的“长方体和圆”,它有温度,有呼吸,是一个不断变化、不断丰富的动态空间。同样,教材和课程也不是一成不变的。“古”和“今”、“远”和“近”、“内”和“外”的有效对接和融合,将极大地丰富课堂教学。优秀的教师总是巧用课外活水来滋补于课内,总是超越今天和昨天,打开窗内和窗外,将有关联的知识点串联在一起,形成一个完整的知识系统。比如,上述案例中,教师“
7、用细胞分裂作为情境,提出问题”,如同一石激起千层浪,极大地激起了学生的兴趣,把知识的“生长点”与“延伸点”置于知识与知识点的“藕断丝连”处,必将发现新的迷人的通道或风景。教师应该引导学生把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中,注重知识的结构和体系,处理好局部知识与整体知识的关系,引导学生感受数学的整体性,这应该成为教师的经常性工作。《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出:“为使每个学生都受到良好的数学教育,数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能,而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合,整体实现课程目标。
8、”的确,数学教学不是割裂的,不是单行道的“独走”。数学教学的整体把握需要一个积累、沉淀的过程,这就如喝茶,慢慢地品尝,才能回味无穷。但愿数学教学在每一个学生身上能够有更多的沉淀和
