《计算机组成原理》第2章习题答案.doc

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1、第二章习题解答1．设机器数的字长8位(含1位符号位)，分别写出下列各二进制数的原码、补码和反码：0，-0，0.1000，-0.1000，0.1111，-0.1111，1101，-1101。解：真值原码补码反码O-O0.1OOO-O.1OOOO.1111-O.1111110l-110lOOOOOOO01OOOOOOOO.1OOOOOOl.1OOOOOOO.11110001.11110000000110110001101OOOOOOO0OOOOOOO0O.1OOOOOO1.1OOOOOOO.1111000l.0001000000011

2、0111110011OOOOOOO011111111O.1OOOOOO1.0111111O.11110001.000011100001101111100102．写出下列各数的原码、补码和反码：7/16，4/16，1/16，±0，-7/16,-4/16,-1/16。解：7/16=7*2-4=0.01114/16=4*2-4=0.01001/16=1*2-4=0.0001真值原码补码反码7/160.01110.01110.01114/160.01000.01000.01001/160.00010.00010.0001+0O.0OOOO

3、.0OOOO.0OOO-01.0OOOO.0OOO1.1111-1/161.0OO11.11111.1110-4/161.01001.11001.1011-7/161.01111.10011.10003．已知下列数的原码表示，分别写出它们的补码表示：[X1]原=O.10100，[X2]原=l.10111。解：[X1]补=0.10100，[X2]补=1.01001。4．已知下列数的补码表示，分别写出它们的真值：[X1]补=O.10100，[X2]补=1.10111。解：X1=O.10100，X2=-0.01001。5．设一个二进制小

4、数X≥0，表示成X=0.a1a2a3a4a5a6，其中a1～a6取“1”或“O”：(1)若要X>1/2，a1～a6要满足什么条件?(2)若要X≥1/8，a1～a6要满足什么条件?(3)若要1/4≥X>1/16,a1～a6要满足什么条件?解：(1)X>1/2的代码为：0.100001～0.111111。a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。(2)X≥1/8的代码为：0.001001～0.111111(1/8～63/64)a1+a2=0,a3=1或a1=0，a2=1,或a2=1（3）1/4≥X>1/16的代码为：0.000101

5、～0.01000（5/64～1/4）a1+a2+a3=0,a4=1,a5+a6=1或a1+a2=0,a3=1或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=06．设[X]原=1.a1a2a3a4a5a6(1)若要X>-1/2，a1～a6要满足什么条件?(2)若要-1/8≥X≥-1/4,a1～a6要满足什么条件?解：(1)X>-1/2的代码为：1.000001～1.011111（-1/64～-31/64）。a1=0,a2+a3+a4+a5+a6=1。(2)-1/8≥X≥-1/4的代码为：1.001000～1.01000(-1/8～-1/4

6、)a1+a2=0,a3=1或a2=1，a1+a3+a4+a5+a6=07．若上题中[X]原改为[X]补，结果如何?解：(1)X>-1/2的代码为：1.100001～1.111111（-31/64～-1/64）。a1=1,a2+a3+a4+a5+a6=1。(2)-1/8≥X≥-1/4的代码为：1.110000～1.111000(-1/4～-1/8)a1*a2=1,a3=0或a1*a2*a3=1，a4+a5+a6=08．一个n位字长的二进制定点整数，其中1位为符号位，分别写出在补码和反码两种情况下：(1)模数；(2)最大的正数；(3)

7、最负的数；(4)符号位的权；(5)-1的表示形式；(6)O的表示形式。解：补码反码模数Mod2nMod(2n-1)最大的正数2n-1-12n-1-1最负的数-2n-1-(2n-1-1)符号位的权2n-12n-1-1的表示形式1111111111111110O的表示形式0000000000000000(11111111)9．某机字长16位，问在下列几种情况下所能表示数值的范围：（1）无符号整数（2）用原码表示定点小数；（3）用补码表示定点小数；（4）用原码表示定点整数(5)用补码表示定点整数。解：(1)0≤X≤(216-1)(2)-

8、(1-2-15)≤X≤(1-2-15)(3)-1≤X≤(1-2-15)(4)-(215-1)≤X≤(215-1)(5)-215≤X≤(215-1)10．某机字长32位，试分别写出无符号整数和带符号整数(补码)的表示范围(用十进制数表示)。解：无符号