matlab在数学建模中的应用

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1、第七章Matlab在数学建模中的应用这一部分介绍数学建模中经常使用的软件：Matlab软件。Matlab是MatrixLaboratory的缩写，目前它已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具之一。现在Matlab语言的功能越来越强大，集数值计算、符号计算和图形可视化于一体。尤其体现在运用简单而直接的符号代数方法来表示关系式，并执行运算，从而使用户可以将大部分精力集中在运算逻辑的推理上，而不必在繁杂的运算上耗费太多的精力。同时，Matlab提供了大量的函数解决数学模型问题。§7.1Matl

2、ab的基础操作7.1.1Matlab的进入与界面一、安装与启动：双击Matlab的安装包，同其它应用软件类似，按照安装向导或提示进行安装即可。成功安装后，在Windows桌面上就会出现Matlab图标，双击图标，就进入Matlab界面。二、界面（四个窗口）（1）命令窗口（CommandWindow）：在命令窗口中可以直接输入命令行，以实现计算或绘图功能。（2）工作空间（Workspace）：显示当前Matlab的内存中使用的变量的信息，包括变量名、变量数组大小、变量字节大小和变量类型。（3）命令

3、历史（CommandHistory）：显示所有执行过的命令。利用该窗口，一方面可以查看曾执行过的命令；另一方面，可以重复利用原来输入的命令行，这只需在命令历史窗口中直接双击某个命令行，就可执行该命令行。（4）当前目录(CurrentFolder)：该窗口显示当前工作目录下所有文件的文件名和文件类型，可以在窗口上方的小窗口中修改工作目录。图1Matlab界面三、运行方式（两种）（1）命令行方式：通过直接在命令窗口输入命令行来实现计算或作图功能。不足：在处理比较复杂的问题和大量数据时相当困难。（2）

4、M文件方式：先在一个以m为扩展名的M文件中输入一系列数据和命令，然后让Matlab执行这些命令。两种格式：i)脚本M文件：命令的简单叠加；ii)函数M文件。21建立M文件的方法：File→New→M-File，编缉程序，再以m为扩展名存储。7.1.2变量的Matlab表示变量由Matlab语句直接输入，不需要提前声明，输入格式为：“变量=表达式”例如，需要得到一个新变量t，其值为1.34，命令及结果如下：>>t=1.34t=1.34注意：Matlab的命令行用“>>”表示开始输入，输入后回车即得

5、结果。如果在命令行以英文的分号“;”结束，Matlab同样会进行相应的运算，但不显示运算结果。如：>>t=1.34;事实上大部分数值计算问题可归结为矩阵的计算。通常矩阵与数组的意义相同，都是指含有m行n列数字的矩形结构。在Matlab语言中表示一个矩阵式很容易，例如，对于矩阵，采用下面的命令：>>A=[1,2,3;456;789]A=123456789注意到矩阵的内容由方括号括起来表示，而方括号内的分号表示矩阵的换行，逗号或空格表示同一行矩阵元素间的分隔。给出了上面的命令，就可以在MATLAB的

6、工作空间中建立一个矩阵变量A。再比如，行向量和列向量可以类似下面的方法直接输入：>>A1=[123];>>A2=[4;5;6;7];我们可以用下标来访问某个或某些矩阵元素。例如，A矩阵的第2行第3列元素可以利用下面的命令得到：>>A(2,3)ans=6注意这里的ans是缺省的变量名，用来显示运行的结果。我们还可以通过下面的命令提取矩阵A的子矩阵：>>A([1,3],[2,3])ans=2389可以看出，由上面的语句可以提取出矩阵A的第1,3行和第2、3列，而后构成了一个子矩阵。>>A(:,[2,

7、3])ans=23215689在上面的语句中用的了冒号“:”可以提取出矩阵A的所有行和第2、3列，而后构成了一个子矩阵。MATLAB语言定义了独特的冒号表达式来给行向量赋值，其基本使用格式为：a＝s1:s2:s3；其中，sl为起始值，s2为间距，s3为终止值。如果s2的值为负值，则要求s1的值大于s3的值，否则结果为一个空向量。如果省略了s2的值，则步长为默认值1。例如：>>a=1:0.1:2;>>b=1:8;上面的语句分别将向量[1.01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.

8、0]赋值给变量a，将向量[12345678]赋值给变量b。还有一些函数命令可以得到矩阵。例如MATLAB用函数eye(m,n)来表示m行n列的单位矩阵，用函数eye(n,n)来表示n阶单位方阵，还有可以用zeros(m,n)表示m行n列的零矩阵。>>I=eye(4,4);%得到四阶单位矩阵>>J=eye(4,3)J=100010001000>>P=zeros(3,4);%得到三行四列的零矩阵注：上述命令中的百分号“%”是注释命令，它后面的文字为注释，不参与运算。7.1.3变量的相关运算MATLA