matlab在数学建模教学中的应用

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1、Matlab在数学建模教学中的应用　　摘要：本文阐述了数学建模这门学科的特点，探讨了Matlab在教学中的应用及数学建模教学中存在的问题。将MatIab用于数学建模教学，能够大大提高学生学习数学建模的积极性，从而能够提高数学建模教学的教学质量和教学效果。　　关键词：数学建模；Matlab；插值　　中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1674-9324（2016）21-0262-02　　一、引言　　数学建模运用数学的思想方法、数学的语言去近似刻画一个实际研究对象，构建一座沟通现实世界与数学世界的桥梁，并以计算机为工具，应用现代计算技术，达到解决各种实际问题的目的。M

2、atlab是一种应用于科学计算领域的高级语言，其产生是与数学计算紧密联系在一起的，主要功能包括数值计算、符号计算、绘图、编程以及应用工具箱。近年来，随着实际问题的数据规模越来越大，Matlab在数学建模中占据越来越重要的地位。　　本文对Matlab在数学建模课中的应用进行讨论分析，阐述了数学建模这门学科的特点及数学建模教学中存在的问题。在数学建模课中突出基本知识的实际应用，需要针对不同问题的计算要求灵活使用Matlab编程。　　二、数学建模的特点及教学中的问题6　　数学建模是一个实践性很强的学科具有以下特点：　　（一）涉及广泛的应用领域　　在涉及广泛的应用领域，如物理学、力学

3、、工程学、生物学、医学、经济学、军事学、体育运动学等。完全不同的实际问题，在一定的简化假设下，它们的模型是相同或近似的。这就要求学生培养广泛的兴趣，拓宽知识面，从而发展联想力，通过对各种问题的分析、研究和比较，逐步达到触类旁通的境界。　　（二）需要灵活运用各种数学知识　　在数学建模过程中，数学始终是一种工具。要根据实际问题的需要，灵活运用各种数学知识如微分方程、运筹学、概率统计、数值分析、图论、层次分析、变分法等，去描述和解决实际问题。这就要求学生既要加深数学知识的学习，更要培养应用已学到的数学方法及思想进行综合应用和分析，并进行合理地抽象和简化的能力。　　（三）技术手段的配

4、合　　需要各种技术手段的配合，如查阅文献资料、使用计算机和各种数学软件如Matlab、lingo等。　　（四）建立一个数学模型与求解一道数学题目差别极大　　求解数学题目往往有唯一正确的答案，但数学建模没有唯一正确的答案。对同一个实际问题可能建立若干个不同的模型，模型无所谓对与错，评价模型优劣的标准是实践。　　（五）建立的数学模型与建模的目的有密切关系6　　对同一个实际对象，建模目的的不同导致建模的侧重点和出发点不同。因此，对一个世界问题，数学建模没有确定的模式，它与问题的性质、建模的目的、建模者自身的数学素质有关，甚至还与建模者的灵性有关，经验、想象力、洞察力、判断及直觉、灵

5、感在建模过程中起着与数学知识同样重要的作用。　　数学建模是一门科学，一门艺术，要成为一名出色的艺术家，需要大量的观摩和前辈的指导，最重要的是要亲身的实践。同样要掌握数学建模这门艺术，既要学习、分析、评价、改进前人做过的模型，更要亲自动手做一些实际题目。　　几年的“数学建模”教学实践告诉我们，大学生参加数学建模活动，不但要求学生必须了解现代数学各门学科知识和各种数学方法，把所掌握的数学工具创造性地应用于具体的实际问题，构建其数学结构，还要求学生熟悉Matlab、lingo等数学软件，熟练地把现代计算机技术应用于解决当前实际问题，最后还要具有把自己的实践过程和结果叙述成文字的写作

6、能力。目前，数学建模教学中的主要问题是两个“脱节”，一是实际问题与理论知识脱节，二是理论教学与数学软件的应用脱节。结合Matlab进行数学建模教学能够有效地解决理论教学与应用数学软件的脱节。　　三、结合Matlab进行数学建模教学　　数学建模竞赛能否取得好成绩不仅取决于模型的精妙与合理，还取决于模型的求解。Matlab在模型的求解方面占有关键的地位[1]。因此，结合Matlab进行数学建模教学将起到事半功倍的效果。下面以讲解插值方法为例，说明Matlab在数学建模教学中的重要性和必要性。6　　在插值方法教学中，首先需要讲解插值法的定义，然后简单讲解拉格朗日插值、分段线性插值和

7、样条插值，最后重点讲解Matlab插值工具箱及其应用。在Matlab插值工具箱中，插值函数分为一维插值函数和二维插值函数两类。Matlab中一维插值函数是interp1[2]，语法为：y=interp1（x0，y0，x，'method'）。其中：method指定插值的方法，默认为分段线性插值，其值可为nearest、linear、spline和cubic。所有的插值方法要求x0是单调的。　　例1：（机床加工）待加工零件的外形根据工艺要求由一组数据（x，y）给出（在平面情况下），用程控铣床加工时每一刀只能