在小学数学教学中如何渗透数学思想

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1、在小学数学教学中如何渗透数学思想——听《小学数学教学内容中的教学思想方法》反思作为刚步入教师行业的我，今年有幸参加了“国培计划（2012）——陕西省教育薄弱地区汉中市中小学骨干教师培训项目。有幸聆听了王凯成教授所做的《小学数学教学内容中的教学思想方法》的报告，王教授所讲的内容不但全面，而且细致，对教材的精彩解读和分析；有耐人寻味无穷的经验之谈，对小学数学课堂教学设计的理论与实践的阐述，对我启发很大，结合我半年来的教学经验，我想针对如何在小学数学教学中渗透数学思想谈谈的我的一些想法。一、小学数学教学中渗透数学思想方法的意义《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》(实验稿)(以下简

2、称《数学课程标准》)提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。小学数学教学内容从总体上可以分为两个层次：一个称为表层知识，另一个称为深层知识。表层知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等数学的基本知识和基本技能，深层知识主要指数学思想和数学方法。表层知

3、识是深层知识的基础，是教材中明确给出的，以及具有较强操作性的知识。学生只有通过对教材的学习，在掌握和理解了一定的表层知识后，才能进一步的学习和领悟相关的深层知识。深层知识蕴含于表层知识之中，是数学的精髓，它支撑和统帅着表层知识。教师必须在讲授表层知识的过程中不断地渗透相关的深层知识，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，才能使学生的表层知识达到一个质的“飞跃”，从而使数学教学超脱“题海”之苦，使其更富有朝气和创造性。二、小学阶段主要应渗透哪些数学思想方法1、数形结合的思想方法数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合

4、思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。2、集合的思想方法把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法，继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。集合思想作为一种思想，在小学数学中就有所体现。在小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。如在小学教学过程中，我利用图形间的关系则可向学生渗透集合之

5、间的关系，如长方形包含正方形，平行四边形包含长方形，四边形又包含平行四边行等。3、对应的思想方法对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。如在教学中，我将小白兔和萝卜、苹果和梨、砖头和房子等一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。4、函数的思想方法我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对

6、函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，我在处理一些问题时时刻做到心中有函数思想，注意渗透函数思想，如在20以内的进位加法、探索乘法口诀等课程中就很好的渗透了函数的思想，主动引导学生自己观察发现加数的变化引起的和的变化的规律、因数的变换与积的变化规律等，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。5、极限的思想方法极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，我让学生说一说、数一数的方法，让学生体会自

7、然数是数不完的，，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想。6、化归的思想方法化归是解决数学问题常用的思想方法。化归，是指将有待解决或未解决的的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。客观事物是不断发展变化的，事物之间的相互联系和转化，是现实世界的普遍规律。数学中充满了矛盾，如已知和未知、复杂和简单、熟悉和陌生、困难和容易等，实现这些矛盾的转化，化未知为已知，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化困难为容易，都是化归的思想实质。任何数学问题的解决过程，都