周易、太极代数与直觉思维

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1、周易、太极代数与直觉思维（一）周易与太极代数本人在《周易研究》1992年第一期（总第十一期）上发表了"太极代数"一文。太极代数源于周易是显而易见的。读者可以看出，一元三级太极模型源于"伏羲八卦次序图"，一元六级太极模型源于"伏羲六十四卦次序图"。而二元、三元太极模型只是将一维的"伏羲次序图"推广到二维和三维。并由此推出三维以上的多维太极模型。太极代数的二分法源于《周易系辞》的"太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦"。太极数的二进制表示法也依照易卦阴阳两爻的二值逻辑，因此也同易卦一样具有简明、直观的特点

2、。.L.编辑。太极代数中"隶属程度"的概念，可以使我们更深刻地理解汉易中，"亲比"、"得比"、"相应"等不仅反映出儒家的"中庸"思想，同时也符合现代科学的系统思想。易中"太极"这一概念，非常接近我们今天从最广义的意义上理解的"系统"概念。我们今天应用系统思想和系统方法，针对提出的目标和问题作出系统模型，求得解决的方案，以指导我们的行动，这和古人应用《周易》以解决疑难问题是类似的。正因为《周易》极大地影响了东方人的思维方式，所以，源于《周易》的太极代数必然反映了东方思维方式中的某些本质的特点，使得太极

3、代数不同于（二）定性与定量《周易》中蕴含着精辟的哲学思想，这一点今天已是人们不争的共识。然而，当初《周易》除了担负着哲学的任务，还担负着科学的使命。哲学只要求定性的判断，科学还要求有定量的分析。太极代数采用一分为二的方式层层推进，逐步达到令人满意的精度要求。一分为二的方法，在人们进行思维判断时屡屡采用。但是人们仅仅用它作为"定性"的方法，以判断是非、曲直、真假、善恶、美丑……然而，从科学的立场出发，仅有"定性"的判断是远远不够的，还需要"定量"的分析。太极代数采用层层"定性"的方法，逐步逼近"定量"

4、的要求。例如，当班主任说某学习成?quot;不好"时，这只是一个定性的判断，这是在一元一级（两仪）层次上，如果说该生学习成绩"较差"。意思是说他在学习成绩不好的学生中还不算是"很差"的，这就不仅是一个定性的判断，而是其中已经包含有一点"定量"的成分了。即在"很好、较差、很差"这四个等级中他属于第三等级。这是在一元二级太极（四象）层次上，如果班主任将该学生六门学科的每一门都进行一次"好"与"不好"的定性的判断，根据太极代数可以将他的成绩列出，例如为100111，它是在S16的64个等级中列第40位。如

5、果将该生每一门学科成绩进行二次定性，经太极代数的"合运算"例如为100111，000011，即在S26的2，816个等级中列第2，500位，其定量的程度已相当高了。因此，可以说，太极代数通过层层定性的方法达到适当的定量化，能够使许多不严谨、不科学、缺少量化的领域（如社会科学、思维科学等）有可能加强定量化，从而更为科学化。（三）精确与模糊太极代数逐步逼近的终点并不是绝对的精确，而只是达到适当（令人满意）的精度为止。因此，太极代数从本质上说是一种模糊数学。或者说，模糊性是太极代数的基本特性。模糊！不精确

6、！这并不是太极代数的缺陷，而恰恰是太极代数的优点所在。在很多情况下，绝对精确是完全必要的。这时，我们可以采用西方的、机械分解的、微观的思维方式以及已掌握的数学方法。太极代数绝对没有取而代之的意图。但是，也在很多情况下，绝对精确不仅是完全不可能的，而且常常是没有必要的，有时甚至是有害的。这时，"模糊"常常不仅是可行的，甚至是更好的选择。在现实生活中，很多系统十分庞大，不仅包含诸多的因素，而且每一个因素又包含诸多的变量。这时，如果要求每一个因素的每一个变量都十分精确，计算工作量是相当大的。尽管电子计算机

7、的产生和发展大大提高了运算速度，使得许多人们不可能完成的运算成为可能，但是仍然有很多计算是现代电子计算机也无法承受的。例如，下棋是一种数学性很强的游戏。棋手每下一步棋，都要经过认真的计算。一个好的棋手往往能够计算出以后的十几步甚至几十步棋。最近，名为"更深的蓝"的大型电子计算机战胜了国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫。据一些与电子计算机较量过的国际大师们介绍，与计算机对弈必须有很大的耐心，因为"计算机下得太慢了"。中国象棋比国际象棋要复杂一些。吴韧是研究中国象棋计算机的权威，他研制的名为"NKW"的计算机是

8、目前该领域中最好的。记者采访吴先生时观看了一盘人机对局。NKW的对手是曾获全国高校中国象棋赛冠军的石刚。经过32分5秒的战斗，NKW败下阵来。吴先生说："人总是比计算机聪明。"并且指出计算机与人的根本不同在于"人有直觉"，"能够整体的把握棋势"。这说明人更为深谋远虑，能够预想更多步以后的棋势。这难道不需要更多的计算时间吗？难道人脑的运算速度比计算机更快吗？显然不是。人虽然在某一个具体的、局部的计算上不如计算机，但在棋势整体的"把握"上优于计算机。这种对整体把握并不是局