上海中考数学考前冲刺课讲义

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1、2016年中考冲刺一、基本模型双高模型“山顶洞”模型“风筝”型或“钻石”型平行线+角平分线角平分线+垂直，延长相交证全等垂径定理勾股定理“中点”的畅想二、记忆部分1、圆与圆位置关系中两圆的半径，和圆心距的关系：外离：外切：相交：内切：内含：2、n边形的内角和；外角和；从一个顶点出发可以引条对角线，共条对角线3、你学过的中心对称图形有4、两点间距离公式，则AB=5、圆的周长公式；面积公式；弧长公式；扇形面积公式6、写出二次函数的对称轴7、求根公式8、当判别式时在实数范围内因式分解为9、特殊角锐角三角比：，，，，,10、=；；；,…11、基本的尺规作图三、题目扫描1、下列各运算

2、中，正确的运算是（）．+=；．=；．=；．=【答案】B2、已知二次函数的与的部分对应值如下表：…012……131…则下列判断中正确的是（　　）A．抛物线开口向上；B．抛物线与轴交于负半轴；C．当＝3时，0；D．方程有两个相等实数根．【答案】C3、下列命题正确的是（）．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；．两条对角线相等的四边形是矩形；．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；．四条边相等的四边形是正方形．【答案】C4、如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，根据下列条件，一定能判断AD//BC的是（）A.B.C.D.【答案】D5、下列函数关系中，是二

3、次函数的是(　　)A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系D.圆心角为120°的扇形面积S与半径R之间的关系【答案】D6、在1、2、3三个数中随机抽取一个数，其中确定事件是（）A.抽取的数是素数；B.抽取的数是合数；C.抽取的数是奇数；D.抽取的数是偶数．【答案】B7、计算：=【答案】8、已知那么．【答案】-2或19、如果关于的方程无解，那么实数=．【答案】110、方程=0的解是．【答案】11、如果,那么

4、．【答案】212、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【答案】且13、在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形的周长为________【答案】1814、计算：【答案】-115、已知在Rt△ABC中，∠A=90°，，BC=a，点D在边BC上，将这个三角形沿直线AD折叠，点C恰好落在边AB上，那么BD=（用a的代数式表示）．【答案】DABC16、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，BC=3，，△DBC沿着CD翻折后,点B落到点E，那么AE的长为．【答案】717、在

5、Rt△ABC中，∠C=90°，，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B'正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么．ACBB'A'D【答案】18、如图，将沿直线翻折，使点与边上的点重合，若，，则．【答案】6ADBC19、已知△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，若AB=13，BC=10，试求tan∠DBC的值．【答案】20、已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，，将绕着正方形的顶点A旋转，边AM、AN分别交两条角平分线于点M、N，联结MN；（1）求证：∽；（2）联结BD，当的度数为多少时，四边形BMND为矩形，

6、并加以证明；【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，∵BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，∴∠ABM=∠ADN=135°，∵∠MAN=45°，∴∠BAM=∠AND=45°﹣∠DAN，∴△ABM∽△NDA；（2）解：∵四边形BMND为矩形，∴BM=DN，∵△ABM∽△NDA，BCADEFG∴=，∴BM2=AB2，∴BM=AB，∴∠BAM=∠BMA==22.5°．21、已知：如图，在△中，，∥，点在边上，与相交于点，且∠=∠．求证：（1）△∽△；（2）．【答案】证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．…………………………

7、………………（1分）∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．……………（1分）∴∠BDE=∠CED．………………………………………………………………（1分）∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE．………………………………………（2分）（2）由△DEF∽△BDE，得．………………………………………（1分）∴．………………………………………………………………（1分）由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE．………………………………………（1分）∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽