对血管切片做三维重建的一种方法论文

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1、对血管切片做三维重建的一种方法论文.freeltocalcu-latecoordinateofpointofintersectionforkindsofbloodvessel’saxisdemarcationlineandradiusofincircle.Andthen，averagingtheradiusofincircleulatingallpointsofintersection.0引言在医学、天文观测、工业非破坏性试验等一些工业问题中，需要确定某个空间物体的形状，但由于技术上的限制，无法将物体分离出来并直观的显现.解决此类问题的一个可行的方法

2、是用等间隔的平行平面去截取这个物体，得到一组平行截面，通过采样得到平行截面的数字图像.freelinp;（3）扫描所有截面内的点，对于每一个点按上述方法求出到边界的最短距离，找出这些最短距离中最大的一个所对应的点，则此点即为最大的内切圆圆心，亦即管道中轴线与此截面的交点Ci.为了进一步精确求得圆心位置，我们进行了以下修正:将所取的参考点在其周围的8个方向上都减小1/2步长，再以上述同样的方法作圆，这样所得的半径最大的圆就与最大内切圆更加接近，所确定的该参考点即为圆心.3.3拟合中轴线通过MATLAB软件中相应功能，应用最小二乘拟合将所有切片与中轴线交

3、点在空间进行拟合.具体拟合方法如下:对于上述方法求出的C（xi，yi，zi），i=0，1，2，…N-1，将其投影到各个坐标平面上，即得到XY平面上的（xi，yi），YZ平面上的（yi，zi），XZ平面上的（xi，zi），应用最小二乘法将二维点用一个多项式拟合，应用MATLAB的PULYFIT函数选取适当的拟合次数进行求解，得到中轴线在三个坐标面上的投影曲线的方程［2］.使用MATLAB软件画出两两联立的空间曲线，选择最优的一条，得到最终的空间曲线为:XZ平面与YZ平面的投影拟合方程联立.y=0.4371-0.7134z+0.1308z2-0.0082

4、z3+0.0003z4x=-160.4458-2.1263z+0.12019z2-0.2649z3+0.0301z4-0.002z5+0.0001z6具体图像见图1.图1血管管道中轴线略4算法改进及推广4.1算法改进在上述问题中寻找最大内切圆时，程序采用的是对边界内的所有点进行逐个搜索求解，这样处理程序效率不高，为了减少在寻找最大内切圆时所搜索的点数，设各个边界点均有按序的标号，我们将具体的算法改进如下:首先，找出内切圆圆心.在所求切片截面中选取一内部点作为基准点，由搜索法求得边界上所有点到此点的最短距离r1.若有r2-r1ε成立（r2为其他边界点到

5、该基准点的距离，ε为任意小的正数），再判断满足上述条件的点中，是否有标号相差较大（大于5）的两点.若存在至少两点满足上述条件，则可确定该基准点为内切圆圆心.其次，选定r1在大于一个规定的值a的范围内搜索.由前边分析可知，内切圆半径随x，y变化，会在中间某处出现最大值，所以，若r1a的方向移动，可确定作为参考的内切圆圆心.最后，在此参考圆心的周围取一矩形区域，在区域内搜索半径更大的内切圆圆心，并逐步迭代［3］.这样就将所需搜索的范围大大压缩.经改进后的算法在处理更复杂的数据群时，更能体现出优越性.4.2算法的推广考虑到实际中生物组织、器官等的形态是一类

6、特殊的管道，该管道的表面与我们上述讨论有所不同，是由半径在连续变化的球体其球心沿着某一曲线滚动包络而成.由于管道半径是连续变化的，所以在较小的变化范围内，可近似视为其球体半径是固定的，按问题所提供的算法，再进行相应的处理.