牛顿第二定律及其应用.doc

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1、牛顿第二定律及其应用上海市金陵中学：范世民我们在学习力的过程中深感有两种力——弹力和静摩擦力有时难以分析确定，这绝不是我们没有学好或质疑我们的能力，当我们掌握了牛顿第二定律后，你的困惑就会迎忍而解！一、牛顿第二定律牛顿通过大量定量实验研究总结出：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。这就是牛顿第二定律。其数学表达式为：；或牛顿第二定律是描述力的作用效果的，在使用过程中，建议关注如下“五性”：1、单位统一性：只有选用质量的单位为千克、加速度的单位为米/秒2、力的单位为牛顿（使1千克的物体产生1米/秒2的加速度的力规定为

2、1牛顿）时，上式中的比例系数k才是1，故使用F=ma时，单位一定要统一在SI制中。2、矢量性：合外力F是使物体产生加速度a的原因，反之，a是F产生的结果，故物体加速度方向总是与其受到的合外力方向一致，反之亦然。应用牛顿第二定律列方程前务必选取正方向。3、等值不等质性：虽然ma=F，但ma不是力，而是反映物体状态变化情况的；虽然，但仅仅是度量物体质量大小的方法，m与F或a无关。例题1、如图所示的小车上装有轻质杆ABC，当小车以加速a水平向左运动时杆C端对小球的作用力为：A．maB．mg/sinθC．mg/cosθD．【解析】小球受竖直向下的重力和杆对小球的弹力（方向不一

3、定沿杆）作用，据牛顿第二定律的等值性和矢量性知：这两个力的合力大小等于ma，方向水平向左，由力的合成法则知D对．4、瞬时性：物体的加速度与其受到的合外力时刻对应，没有先后之分，只要合外力发生突变，物体的加速度就会发生突变，但速度不能突变。例题2、一个小孩在蹦床上作游戏，他从高处落到蹦床后又被弹起到原来高度。小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图所示，图中oa段和cd段为直线，abc为曲线，则根据此图象可知：（）A、t1时刻小孩开始和蹦床相接触B、t2~t4时间内蹦床形变越来越大C、小孩和蹦床接触的时间为t1~t5D、t3时刻蹦床形变量最

4、大解析：小孩在落到蹦床前的过程中，做自由落体运动，对应于图中o~t1段；小孩落到蹦床后，开始，重力大于弹力，小孩加速下降，但因弹力逐渐增大，小孩受到的合力逐渐减小，故加速度逐渐减小直到零，速度达最大，对应于图中t1~t2段；随后，弹力继续增大，合力向上增大，小孩做加速度逐渐增大的减速运动，直到加速度最大而速度为零，对应于图中t2~t3段；继续分析，不难得出A、C、D对。5、适用性：牛顿第二定律只适用于处理宏观物体的低速运动（远小于光速）问题；在高中阶段，加速度的参照系一般选相对地面静止或匀速运动的物体。例题3、小滑块从A处由静止开始沿斜面下滑，经过静止的粗糙水平传送带

5、后以速率V0离开C点。如图所示，若传送带转动而其他条件不变，下列说法正确的是：A、若顺时针方向转动，滑块离开C点的速率仍为V0B、若顺时针方向转动，滑块离开C点的速率可能大于V0C、若逆时针方向转动，滑块离开C点的速率一定为V0D、若逆时针方向转动，滑块离开C点的速率可能小于V0解析：不论传送带怎么转动，只要滑块相对传送带一直从B滑到C，据牛顿第二定律知：滑块对地的加速度都是a=μg，BC对地的距离S也相同，由，若顺时针方向转动，且皮带转动速度小于V0，则滑块一直相对传送带从B滑到C，故VC=V0；但若皮带转动速度大于V0，则滑块滑到传送带后可能先减速后匀速、或先加速

6、后匀速、或一直加速，此时VC>V0；若逆时针方向转动，滑块必定一直从B滑到C，故VC=V0；所以B、C对。二、牛顿第二定律的应用我们知道：物体的运动本不需要力来维持，但物体做什么样的运动却与力密切相关，牛顿第二定律就是联系力与运动的桥。深刻理解这一点就明确了牛顿第二定律所能解决的两大问题（已知运动求力和已知力求运动）的解题思路。1、已知运动求力分析物体的受力情况，通常采用隔离法，根据重力、弹力、摩擦力产生的原因，先分析重力，再逐个分析每一个与它接触的物体是否对它施加了弹力、摩擦力；并将所有对它施加的力一一画在受力图上。但由于通常情况下物体的弹性形变和物体间的相对滑动趋

7、势是看不见的，这些力就需要“待定”。应用牛顿第二定律，从运动与力的关系去分析可简便地确定这些“待定”力。例4、一质量为M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，它与地面间的动摩擦因数μ=0.02，在木楔的倾角为300的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，如图所示。当滑行的距离为S=1.4m时，其速度V=1.4m/s。在这个过程中木楔没动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。【解析】物块沿斜面下滑时做初速度为零的匀加速直线运动，由得：对整体在水平方向用牛顿第二定律：，方向水平向左。例5、如图所示，光滑的斜槽ABC的BC部分水平