数学必修一-高一10月第一次月考试.卷

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1、-高一10月第一次月考试卷数学考试范围：北师大版必修1第一、二章；满分150分，考试时间：120分钟学校：__________姓名：__________班级：__________题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级等信息2.请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单项选择（共60分，每小题5分）1、已知，则集合....2、已知，等于（）A.B.C.D.3、定义在上的偶函数，对任意的实数都有，且则（）....4、在上是增函数，则实数的取值范围是(　　)....5、设是定义在上的奇函数，且当时，，那么当时，的为解析式为

2、(　　)....6、下列函数中即是奇函数又是增函数的是(　　)-....7、已知是从到的映射，则满足的映射的个数为(　　).　　...8、函数的定义域为(　　)....9、已知函数f(x)是定义在（-6,6）上的偶函数，f(x)在[0,6）上是单调函数，且f(-2)

3、1、德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=被称为狄利克雷函数，其中R为实数集，Q为有理数集，则关于函数f（x）有如下四个命题：①f（f（x））=0；②函数f（x）是偶函数；③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x∈R恒成立；④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC为等边三角形．其中真命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．412、函数的图象只可能是（）评卷人得分二、填空题（共20分，每小题5分）-13、已知函数的定义域为R，则实数k

4、的取值范围是________．14、定义在R上的奇函数满足则=15、二次函数在区间上是减函数，则实数k的取值范围为．16、给出下列四个命题：①函数与函数表示同一个函数；②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；④若函数的定义域为，则函数的定义域为；⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；其中正确命题的序号是．（填上所有正确命题的序号）评卷人得分三、解答题（共70分）17、（1）判断并证明函数在区间上的单调性；（2）试写出在上的单调区间（不用证明）；（3）根据（2）的结论，

5、求在区间上的最大值与最小值.18、已知是定义在上的奇函数，且，若时，有（1）证明在上是增函数；（2）解不等式。-19、已知函数是二次函数，且满足，（1）求的解析式；（2）若，试将的最大值表示成关于的函数.20、某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？21、已知函数，．且为奇函数，（1）求的值；（1）若函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数，且满足f（x-1）+f（x）<0，求x

6、的取值集合。22、已知函数，其中．（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）设，且对任意恒成立，求的取值范围．-参考答案一、单项选择1、D2、A3、A4、C5、D6、C7、C8、C9、D10、A11、C【解析】①∵当x为有理数时，f（x）=1；当x为无理数时，f（x）=0∴当x为有理数时，ff（（x））=f（1）=1；当x为无理数时，f（f（x））=f（0）=1即不管x是有理数还是无理数，均有f（f（x））=1，故①不正确；接下来判断三个命题的真假②∵有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是无理数，∴对任意x∈R，都有f（﹣x）=﹣f

7、（x），故②正确；③若x是有理数，则x+T也是有理数；若x是无理数，则x+T也是无理数∴根据函数的表达式，任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立，故③正确；④取x1=﹣，x2=0，x3=，可得f（x1）=0，f（x2）=1，f（x3）=0∴A（，0），B（0，1），C（﹣，0），恰好△ABC为等边三角形，故④正确．故选：C．12、【答案】A【解析】令，，为奇函数，图像关于原点对称，所以排除B，C．又排除D．故A正确。二、填空题13、14、15、16、③⑤三、解答题17、解：（1）、（2）略（3）最大值17，最小值1

8、8、解：（1）任取，则，由已知，即在上是增函数（2）因为是定义在上的奇函数，且在上是增函数不等式化为，所以，解得。-19、解：（1）（2）20、解：售价定为每件14元时，可获最大利润，其最大利