博弈论考试2010秋

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1、试题：班号：姓名：一、多均衡的焦点确定（10分）Kreps（著名博弈论专家）给出的一个题目。一个二人博弈，支付状况、备选策略如下：LCRU-10,-105,10-10,0M10,5-10,-10-10,0D0,-100,-101,1用划线法求出所有纯策略纳什均衡。第6页（共6页）试题：班号：姓名：二、一架战斗机有四个策略，其对手轰炸机有三个相应策略，下表表示了战斗机摧毁轰炸机的概率。请使用重复剔除严劣策略的方法，求出该博弈的一个解。（10分）轰炸机的策略全部火力,低速部分火力,中速无火力,高速机枪0.30.250.15战斗机火箭0.180.140.16策略投掷炸弹

2、0.350.220.17冲撞对方0.210.160.10第6页（共6页）试题：班号：姓名：三、鹰-鸽(Hawk-Dove)博弈（20分）两动物为某一食物而争斗。每只动物都能象鸽或鹰那样行动。对每只动物来说最坏的结果是两个都象鹰一样，此时的争斗使得双方都吃不到食物；如果两只动物合作起来象鸽一样行动，则每只动物都可吃到6个单位的食物；如果自己象鸽而对手象鹰，则自己只能吃到2个单位而对手可吃到8个单位。假设两只动物进行的是一次性完全信息静态博弈，请回答如下问题：（1）请做出此博弈的支付矩阵，并明确描述出博弈的参与人和他的行动空间。（2）请求解此博弈的全部纳什均衡（包括纯

3、策略和混合策略）。第6页（共6页）试题：班号：姓名：(6,4)d2ab1四、设两博弈方之间的动态博弈如下图所示，请回答下列问题。（10分）（1）试找出全部子博弈；（2）求解子博弈精练纳什均衡和博弈的结果。ce(3,6)f(5,5)2(8,6)h1g(4,8)第6页（共6页）试题：班号：姓名：五、请列出你遇到的某一实际博弈。说明有哪些参与人、各个参与人的策略空间以及不同情况下的支付值。求解纳什均衡并解释实际博弈结果。（20分）第6页（共6页）试题：班号：姓名：第6页（共6页）