资源描述：
《2016上海初一数学绝对值难题解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、做45分钟，检查20分钟，想想遇到绝对值第一步应该怎么做？2016上海初一数学绝对值难题解析灵活应用绝对值的基本性质：（1）
2、a
3、≥0；（2）
4、ab
5、＝
6、a
7、·
8、b
9、；（3）
10、a/b
11、＝
12、a
13、/
14、b
15、(b≠0)（4）
16、a
17、－
18、b
19、≤
20、a＋b
21、≤
22、a
23、＋
24、b
25、；（5）
26、a
27、－
28、b
29、≤
30、a－b
31、≤
32、a
33、＋
34、b
35、；思考：
36、a＋b
37、＝
38、a
39、＋
40、b
41、，在什么条件下成立？
42、a－b
43、＝
44、a
45、－
46、b
47、，在什么条件下成立？常用解题方法：（1）化简绝对值：分类讨论思想（即取绝对值的数为非负数和负数两种情况）（2）运用绝对值的几何意
48、义：数形结合思想，如绝对值最值问题等。（3）零点分段法：求零点、分段、区段内化简、综合。第一类：考察对绝对值代数意义的理解和分类讨论思想的运用1、在数轴上表示a、b两个数的点如图所示，并且已知表示c的点在原点左侧，请化简下列式子：（1）
49、a－b
50、－
51、c－b
52、（2）
53、a－c
54、－
55、a＋c
56、2、 设x＜－1，化简2－
57、2－
58、x－2
59、
60、。3、设3＜a＜4，化简
61、a－3
62、＋
63、a－6
64、。4、 已知
65、a－b
66、＝a＋b，则以下说法：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数；哪个是正确的？4做45分钟，检查20分钟，想想遇到绝对
67、值第一步应该怎么做？第二类：考察对绝对值基本性质的运用5、 已知2011
68、x－1
69、＋2012
70、y＋1
71、＝0，求x＋y＋2012的值？6、设a、b同时满足：(1)
72、a－2b
73、＋
74、b－1
75、＝b－1；(2)
76、a－4
77、＝0；那么ab等于多少？7、设a、b、c为非零有理数，且
78、a
79、＋a＝0，
80、ab
81、＝ab，
82、c
83、－c＝0,请化简：
84、b
85、－
86、a＋b
87、－
88、c－b
89、＋
90、a－c
91、。8、满足
92、a－b
93、＋ab＝1的非负整数（a，b）共有几对？9、已知a、b、c、d是有理数，
94、a－b
95、≤9，
96、c－d
97、≤16，且
98、a－b－c＋d
99、＝25
100、，求
101、b－a
102、－
103、d－c
104、的值？第三类：多个绝对值化简，运用零点分段法，分类讨论 以上这种分类讨论化简方法就叫做零点分段法，其步骤是：求零点、分段、区段内化简、综合。10.根据以上材料解决下列问题：（1） 化简：2
105、x－2
106、－
107、x＋4
108、（2） 求
109、x－1
110、－4
111、x＋1
112、的最大值。11、若2x＋
113、4－5x
114、＋
115、1－3x
116、＋4的值恒为常数，则此常数的值为多少？4做45分钟，检查20分钟，想想遇到绝对值第一步应该怎么做？答案1(1)解：∵a＜0，b＞0∴a－b＜0c＜0，b＞0∴c－b＜0故，原式＝（b－a）－(
117、b－c)＝c－a(2)解：∵a＜0，c＜0∴a－c要分类讨论，a＋c＜0 当a－c≥0时，a≥c，原式＝（a－c）＋(a＋c)＝2a当a－c＜0时，a＜c，原式＝（c－a）＋(a＋c)＝2c2.解：∵x＜－1∴x－2＜0原式＝2－
118、2－（2－x）
119、＝2－
120、x
121、＝2＋x3.解：∵3＜a＜4∴a－3＞0，a－6＜0原式＝（a－3）－(a－6)＝34.答：当a－b≥0时，a≥b，
122、a－b
123、＝a－b，由已知
124、a－b
125、＝a＋b，得a－b＝a＋b，解得b＝0，这时a≥0；当a－b＜0时，a＜b，
126、a－b
127、＝b－a，由
128、已知
129、a－b
130、＝a＋b，得b－a＝a＋b，解得a＝0，这时b＞0；综上所述，（1）是正确的。5.解：∵
131、x－1
132、≥0，
133、y＋1
134、≥0 ∴2011
135、x－1
136、＋2012
137、y＋1
138、≥0又∵已知2011
139、x－1
140、＋2012
141、y＋1
142、＝0，∴
143、x－1
144、＝0,
145、y＋1
146、＝0∴x＝1，y＝－1，原式＝1－1＋2012＝20126．解：∵
147、a－2b
148、≥0，
149、b－1
150、≥0 ∴
151、a－2b
152、＋
153、b－1
154、＝b－1≥0∴（1）式＝
155、a－2b
156、＋b－1＝b－1，得
157、a－2b
158、＝0，即a＝2b∵
159、a－4
160、＝0 ∴a－4＝0，a＝4∵a
161、＝2b ∴b＝2，ab＝4×2＝87.解：∵
162、a
163、＋a＝0，a≠0∴a＜0∵
164、ab
165、＝ab≥0，b≠0，a＜0 ∴b＜0，a＋b＜0∵
166、c
167、－c＝0，c≠0∴c＞0，c－b＞0，a－c＜0∴原式＝b＋（a＋b）－（c－b）＋c－a＝b8.解：∵a，b都是非负整数∴
168、a－b
169、也是非负整数，ab也是非负整数∴要满足
170、a－b
171、＋ab＝1，必须
172、a－b
173、＝1，ab＝0或者
174、a－b
175、＝0，ab＝1分类讨论：当
176、a－b
177、＝1，ab＝0时，a＝0，b＝1或者a＝1，b＝0有两对（a，b）的取值；当
178、a－b
179、＝0，ab＝1
180、时，a＝1，b＝1有一对（a，b）的取值；综上所述，（a，b）共有3对取值满足题意。4做45分钟，检查20分钟，想想遇到绝对值第一步应该怎么做？9.分析：此题咋一看无从下手，但是如果把a－b和c－d分别看作一个整体，并且运用绝对值基本性质：
181、x－y
182、≤
183、x
184、＋
185、y
186、即可快速解出。解：设x＝a－b，y＝c－d，则
187、a－b－c＋d
188、＝
189、x-y
190、≤
191、x
192、＋
193、y
194、∵
195、x
196、≤9，
197、y
198、≤16∴
199、
