企业创新竞争的期权博弈行为分析

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1、企业创新竞争的期权博弈行为分析[内容摘要]本文在不确定环境中，探讨专利权体制下实物期权与创新竞争的相互关系，建立模型刻画了两个对称企业在合作与非合作情况下进行创新投资的最佳策略。企业间的竞争并不一定损害延迟期权的价值，相反，企业对引发专利竞争的畏惧使竞争的影响内在化，进一步提高了延迟的价值，推迟了投资时间。　　[关键词]创新竞争；实物期权；非合作博弈；投资延迟　　Abstract:Thispaperconsidersthetensionbetp;Dpetition.Itmodelstheoptimalrulesfortmetricfirmsfo

2、rtheircooperativeandnon-cooperativeinvestment.Ithasshosdoesnotnecessarilyunderminetheoptiontodelay.Insteadthefearofsparkingapatentracemayinternalizetheeffectofpetition,furtherraisingthevalueofdelayandincreasingthetimebeforeanyinvestmenttakesplace.Ouranalysishasimportantimpli

3、cationsforempiricalandpolicystudiesofRDinvestment.Keyp;Dpetition;realoptions;non-cooperativegame;investmentdelay.　　　　一、模型描述　　　　两个风险中性的企业，i=1,2，拥有竞争性创新投资机会。竞争是直接进行的：两个企业努力争取同样的专利权，一方创新成功会消除另一方的所有可能收益。企业都面临技术和经济不确定性。假定投资是不可逆的，以θi∈{0,1}分别代表企业未投资和已投资的可能状态，已投资的企业有所发明的概率服从泊松分布，发明

4、成功被授予的专利权的价值π是一个外生随机变量，遵循如下几何布朗运动：dπt=μπtdtσπtdan方程得到连续停止意义上的企业价值表达式。在连续时间条件下，企业拥有投资的期权，类似于一个看涨期权；在停止意义上，投资的不可逆性使得企业价值仅仅是项目的期望价值。然后，加上价值匹配和平滑相连条件②就可得到投资临界点即最佳停止点πU。单个企业的价值函数由下式给出：　　　　三、合作博弈均衡分析　　　　我们考虑两个企业（或研究单位）合作计划投资的两种情况。③为不失一般性，首先我们假设一个企业在临界点π1投资,另一个企业在第二个临界点π2＞π1时投资。这

5、种投资方式下，两个企业的联合价值为:　　　　在临界点代入价值匹配和平滑相连条件即可得到π1、π2的最优值及期权价值A0和A1：　　　　由函数法则可以证明，在区间[0,π2]上，方程（8）有唯一根π1∈(0,π2)。　　结论1.合作的最优状态是唯一定义的相继投资模式，一个研究单位在π1投资，另一个单位只能随后在π2投资，其中两个临界点分别满足（8）式和（6）式。　　当两个企业难以就非对称投资模式达成协议，或难以支付保证金而只能在一个临界点同时投资时，就得到合作的次最优状态——最优联合投资。两个企业联合投资与投资成本为2K、风险率为2h的单个企业问

6、题相同。以πC表示最优联合投资的临界点，则有：　　在这种情况下单个企业的价值为（由两个研究单位组成的联合价值为这一价值的两倍）：　　　　比较（9）式和（4）式可以明显看出πC＞πU，因此，两个企业联合投资严格晚于单个企业独自行动时的投资。这是因为风险率增加间接导致贴现率增大。由于创新的成本和风险率都是双倍的，因此对创新效率没有直接影响。将πC与无约束条件下的最优点相比，可以证明约束条件下的最优投资点介于无约束条件下的两个临界点之间。　　结论2.最优合作投资计划和约束条件下的最优联合投资准则的临界点排序为π1＜πC＜π2。　　　　四、非合作博弈

7、均衡分析　　　　为不失一般性，我们首先假设一个企业（先动者）的投资严格先于对手企业（跟随者）。在动态环境中停止时间博弈通常是倒推分析，因此我们先考虑跟随者的最优化问题。　　　　（一）跟随者的投资问题　　假设先动者已经作出投资，在这种条件下跟随者面临着对手会率先有所创新的可能性。由于风险率是独立的，不论跟随者是否已经投资，这种可能性都是一样的。因此，跟随者的投资问题就相当于单个企业以扩大的贴现率rh投资的问题。根据文章第三部分的分析，以rh替换所有的r即可解决这一决策问题，得到跟随者的临界点：πF=　　　　将πF与前面推出的临界点相比，容易看出π

8、F＜πC。然而，πF与πU却无法进行一般意义上的比较，因为先动者的风险率对跟随者会产生两种相反的影响。一方面，降低了跟随者投资的期望价值，使πF增大，