《整式加减复习》一对一讲义

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1、课题整式加减复习授课时间：2016-01-0914：00——16:00备课时间：2016-01-06教学目标复习整式加减重点、难点1、单项式、多项式的次数，对同类项的理解；2、化简求值；3、整体代入思想考点及考试要求1、熟练掌握整式加减的相关概念：代数式、单项式、多项式、整式、同类项；2、准确进行整式加减运算教学内容第一课时知识梳理一、代数式1、代数式的定义：代数式是运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，式子中不含等号或不等号，单独的一个数或字母也是代数式。例：下列各式中，代数式有⑴0,⑵-3,⑶a+2,⑷-ab,⑸v=,⑹a+b=b+a,⑺3>2,⑻4

2、×(-5)=-20.2、写代数式书写代数式要规范，尤其是有乘除运算时，要按规定规范书写。一般写法如下：（1）数字与数字相乘用“×”；数字与字母相乘，或者字母与字母相乘用“·”或省略不写。（注意写“·”的位置不要靠下，以免与小数点“.”混淆。）如：a的5倍，写作：5·a不要写成a.5。（2）数字与字母相乘，数字因式应写在字母的之面；字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。如：3乘a写作：a不要写成3a（3）代数式中的除号一般用分数线表示。如：5除以a写作，不要写成5÷a；c除以d写作，不要写成c÷d-8-（4）几个字母因数排列时，一般按字母顺序排列。如：通常

3、写成（5）如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如：甲同学买了5本书，乙同学买了a本书，他们一共买了（5+a）本（6）关于约定的写法；一些写法是约定俗成的，比如当数字与字母相乘，数字因数为1时，通常把1省略不写；“a与b的差”是指“a-b”，而不是“b-a”；“a、b的平方和”是指“a、b两个数分别平方后相加的和”，即“a2+b2”，而不是“a+b2”；同样，“a、b的平方差”是指“a、b两个数分别平方后相减的差”，即“a2-b2”，而不是“a-b2”，等

4、等。例：下列各式中：（1）（2）（3）（4），其中符合代数式书写要求的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、整式的有关概念1．单项式（1）概念：注意：单项式中数与字母或字母与字母之间是乘积关系，例如：可以看成，所以是单项式；而表示2与的商，所以不是单项式，凡是分母中含有字母的就一定不是单项式.（2）系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如：的系数是；的系数是注意：①单项式的系数包括其前面的符号；②当一个单项式的系数是1或时，“1”通常省略不写，但符号不能省略.如：等；③是数字，不是字母.（3）次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数

5、.注意：①计算单项式的次数时，不要漏掉字母的指数为1的情况.如的次数为，而不是5；②切勿加上系数上的指数，如的次数是3，而不是8；的次数是5，而不是6.-8-2．多项式（1）概念：几个单项式的和叫做多项式.其含义是：①必须由单项式组成；②体现和的运算法则.（2）项：在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几个单项式就叫几项式.例如：共含有有三项，分别是，所以是一个三项式.注意：多项式的项包括它前面的符号，如上例中常数项是，而不是1.（3）次数：多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.注意：要防止把多项式的次数

6、与单项式的次数相混淆，而误认为多项式的次数是各项次数之和.例如：多项式中，的次数是4，的次数是5，的次数是3，故此多项式的次数是5，而不是.3．整式：单项式和多项式统称做整式.4．降幂排列与升幂排列（1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.注意：①降（升）幂排列的根据是：加法的交换律和结合律；②把一个多项式按降（升）幂重新排列，移动多项式的项时，需连同项的符号一起移动；③在进行多项式的排列时，要先确定

7、按哪个字母的指数来排列.例如：多项式按的升幂排列为：；按的降幂排列为：.三、整式的加减1．同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.注意：同类项与其系数及字母的排列顺序无关.例如：与是同类项；而与却不是同类项，因为相同的字母的指数不同.2．合并同类项（1）概念：把多项式中相同的项合并成一项叫做合并同类项.-8-注意：①合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，如显然不正确；②不能合并的项，在每步运算中不要漏掉.（2）法则：合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.注意：①合并同

8、类项，只是系数上的变化，字母与字母的指数不变，不能将