整式及其加减运算一对一辅导讲义

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1、课题整式及其加减运算授课日期及时段教学目的1.掌握单项式，单项式的系数、次数的概念；2.多项式，多项式的项、次数，常数项的概念及整式的概念3、能进行整式的简单加减运算教学内容一、检查作业：检查上次布置的作业：1、上次布置了关于代数式的一些习题，检查学生完成情况，对其不懂的题目进行讲解。2、检查学生日校作业完成情况，对其做不来的题目进行点拨辅导。二、知识整理：（一）相关概念：单项式；由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单

2、项式的次数；多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式；多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数；整式：单项式、多项式统称为整式。注意：特别强调等分母含有字母的代数式不是整式。（二）、例题解析：考点1：单项式、多项式及整式的概念：例：判断题：(1)2x是关于x的一次两项式．()-7-(2)－3不是单项式．()(3)单项式xy的系数是0．()(4)x3＋y3是6次多项式．()(5)多项式是整式．()答案：（1）错（2）错（3）错（4）错（5）对变式：下列说法正确的是（B）A．3x2―

3、2x+5的项是3x2，2x，5B．－与2x2―2xy－5都是多项式C．多项式－2x2+4xy的次数是３D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6考点2：关于项的次数与系数问题例1：多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是.答案：三；3变式：多项式：是次项式；答案：5；4例2：多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．答案：x2y　；－xy2　变式：当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．答案：1考点3：关于整式的简单运算：例题1：某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S

4、米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是（）米/分。-7-A、B、C、D、答案：D例题2：当x＝2，y＝－1时，代数式的值是；答案：0变式1：当y＝时，代数式3y－2与的值相等；答案：1变式2：当x＝－2时，求代数式的值。答案：9变式3：有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2-x+3，正确的结果应该是多少？解：假设这个多项式是y，则由题意得到y+（x+14x-6）=2x2-x+3得到y=2x2-2x-14x+3=2x2-16x+3所以y-（x+14x-6）=2x2-16x+3-（x+14x-6）=2x2-3

5、1x+9答：正确的结果应该是2x2-31x+9一、课堂练习练习1：在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+x2－3中，多项式有（）A．2个B．3个C．4个D5个练习2：多项式－23m2－n2是（）　A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式-7-练习3：下列说法正确的是（）A．整式abc没有系数B．++不是整式C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式练习4：下列代数式中，不是整式的是（）A、B、C、D、－2005练习5：下列多项式中，是二次多项式的是（）A、B、C、3xy－1D、练习6：x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）A、B、C、D、

6、练习7：一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．练习8：系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是．练习9：组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是．练习10：当时，求代数式的值。答案：1-6：BADCCD7、不大于n8、三-3xy3-3yx3-3x2y29、1-x2xy-y2-xy310、-7/3一、课堂小结这节课我们学习了什么1、学会了关于单项式、多项式、整式等的一些概念2、通过对单项式、多项式、整式概念的理解，能准确的判断一些这些代数学的类型。3、对于一个代数学，能正确指出其项数以及次数等4、能掌握一些简单的整式运算

7、-7-五、课后习题1.下列说法正确的是（）（A）a不是整式.（B）a是整式.（C）2+a是单项式.（D）3不是整式.2.代数式2（y-2）的正确含义是（）（A）2乘以y减2.（B）2与y的积减去2.（C）y与2的差的2倍.（D）y的2倍减去2.3.下列各对单项式中，是同类项的是（）(A)3ab与3ab.(B)3ab与9ab.(C)2ab与4ab.(D)-ab与ba.4.下列等式正确的是（）（A）3a+2a=5a.(B)3a-2a=1.(C)-3a-2a=5a.(D)-3a+2a=-a.5.分别求当x=0,2,5,10,39时代数式x+x+