2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

2015年江苏省高考数学试卷答案与解析

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1、2015年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1.(5分)(2015•江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为 5 .考点:并集及其运算.菁优网版权所有专题:集合.分析:求出A∪B,再明确元素个数解答:解:集合A={1,2,3},B={2,4,5},则A∪B={1,2,3,4,5};所以A∪B中元素的个数为5;故答案为:5点评:题考查了集合的并集的运算,根据定义解答,注意元素不重复即可,属于基础题 2.(5分)(2015•江苏)

2、已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为 6 .考点:众数、中位数、平均数.菁优网版权所有专题:概率与统计.分析:直接求解数据的平均数即可.解答:解:数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为:=6.故答案为:6.点评:本题考查数据的均值的求法,基本知识的考查. 3.(5分)(2015•江苏)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为  .考点:复数求模.菁优网版权所有专题:数系的扩充和复数.分析:直接利用复数的模的求解法则,化简求解即可.解答:解:复数z满足z2=3+4i,可得

3、z

4、

5、

6、z

7、=

8、3+4i

9、==5,∴

10、z

11、=.故答案为:.点评:本题考查复数的模的求法,注意复数的模的运算法则的应用,考查计算能力. 4.(5分)(2015•江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为 7 .19考点:伪代码.菁优网版权所有专题:图表型;算法和程序框图.分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的I,S的值,当I=10时不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7.解答:解:模拟执行程序,可得S=1,I=1满足条件I<8,S=3,I=4满足条件I<8,S=5,I=7满足条件I<8,S=7,I=10不满足条件I

12、<8,退出循环,输出S的值为7.故答案为:7.点评:本题主要考查了循环结构的程序,正确判断退出循环的条件是解题的关键,属于基础题. 5.(5分)(2015•江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为  .考点:古典概型及其概率计算公式.菁优网版权所有专题:概率与统计.分析:根据题意,把4个小球分别编号,用列举法求出基本事件数,计算对应的概率即可.解答:解:根据题意,记白球为A,红球为B,黄球为C1、C2,则一次取出2只球,基本事件为AB、AC1

13、、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种,其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种;所以所求的概率是P=.故答案为:.点评:本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题,是基础题目. 6.(5分)(2015•江苏)已知向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)(m,n∈R),则m﹣n的值为 ﹣3 .考点:平面向量的基本定理及其意义.菁优网版权所有专题:平面向量及应用.19分析:直接利用向量的坐标运算,求解即可.解答:解:向量=(2,1),=(1,﹣2),若m+n=(9,﹣8)可得,解

14、得m=2,n=5,∴m﹣n=﹣3.故答案为:﹣3.点评:本题考查向量的坐标运算,向量相等条件的应用,考查计算能力. 7.(5分)(2015•江苏)不等式2<4的解集为 (﹣1,2) .考点:指、对数不等式的解法.菁优网版权所有专题:函数的性质及应用;不等式的解法及应用.分析:利用指数函数的单调性转化为x2﹣x<2,求解即可.解答:解;∵2<4,∴x2﹣x<2,即x2﹣x﹣2<0,解得:﹣1<x<2故答案为:(﹣1,2)点评:本题考查了指数函数的性质,二次不等式的求解,属于简单的综合题目,难度不大. 8.(5分)(2015•

15、江苏)已知tanα=﹣2,tan(α+β)=,则tanβ的值为 3 .考点:两角和与差的正切函数.菁优网版权所有专题:三角函数的求值.分析:直接利用两角和的正切函数,求解即可.解答:解:tanα=﹣2,tan(α+β)=,可知tan(α+β)==,即=,解得tanβ=3.故答案为:3.点评:本题考查两角和的正切函数,基本知识的考查. 9.(5分)(2015•江苏)现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底面半径为2,高为8的圆柱各一个,若将它们重新制作成总体积与高均保持不变,但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个,则新的

16、底面半径为  .考点:棱柱、棱锥、棱台的体积.菁优网版权所有19专题:计算题;空间位置关系与距离.分析:由题意求出原来圆柱和圆锥的体积,设出新的圆柱和圆锥的底面半径r,求出体积,由前后体积相等列式求得r.解答:解:由题意可知,原来圆锥和圆柱的体积和为:.设新圆锥和圆柱的底面半径为r,则新圆锥和圆柱的体积

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