2014年江苏省高考数学试卷答案与解析

2014年江苏省高考数学试卷答案与解析

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1、2014年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1.(5分)(2014•江苏)已知集合A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},则A∩B= {﹣1,3} .考点:交集及其运算.菁优网版权所有专题:集合.分析:根据集合的基本运算即可得到结论.解答:解:∵A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},∴A∩B={﹣1,3},故答案为:{﹣1,3}点评:本题主要考查集合的基本运算,比较基础. 2.(5分)(2014•江苏)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部

2、为 21 .考点:复数的基本概念;复数代数形式的乘除运算.菁优网版权所有专题:数系的扩充和复数.分析:根据复数的有关概念,即可得到结论.解答:解:z=(5+2i)2=25+20i+4i2=25﹣4+20i=21+20i,故z的实部为21,故答案为:21点评:本题主要考查复数的有关概念,利用复数的基本运算是解决本题的关键,比较基础. 3.(5分)(2014•江苏)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是 5 .考点:程序框图.菁优网版权所有专题:算法和程序框图.分析:算法的功能是求满足2n>20的最小的正整数n的值,代入正整数n验证可得答

3、案.解答:解:由程序框图知:算法的功能是求满足2n>20的最小的正整数n的值,20∵24=16<20,25=32>20,∴输出n=5.故答案为:5.点评:本题考查了直到型循环结构的程序框图,根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键. 4.(5分)(2014•江苏)从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是  .考点:古典概型及其概率计算公式.菁优网版权所有专题:概率与统计.分析:首先列举并求出“从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数”的基本事件的个数再从中找到满足“所取2个数的乘积为6”的事件的

4、个数,利用概率公式计算即可.解答:解:从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数的所有基本事件有(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,6),(3,6)共6个,所取2个数的乘积为6的基本事件有(1,6),(2,3)共2个,故所求概率P=.故答案为:.点评:本题主要考查了古典概型的概率公式的应用,关键是一一列举出所有的基本事件. 5.(5分)(2014•江苏)已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是  .考点:三角方程;函数的零点.菁优网版权所有专题:三角函数

5、的求值;三角函数的图像与性质.分析:由于函数y=cosx与y=sin(2x+φ),它们的图象有一个横坐标为的交点,可得=.根据φ的范围和正弦函数的单调性即可得出.解答:解:∵函数y=cosx与y=sin(2x+φ),它们的图象有一个横坐标为的交点,∴=.∵0≤φ<π,∴,∴+φ=,解得φ=.20故答案为:.点评:本题考查了三角函数的图象与性质、三角函数求值,属于基础题. 6.(5分)(2014•江苏)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图

6、所示,则在抽测的60株树木中,有 24 株树木的底部周长小于100cm.考点:频率分布直方图.菁优网版权所有专题:概率与统计.分析:根据频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距底部求出周长小于100cm的频率,再根据频数=样本容量×频率求出底部周长小于100cm的频数.解答:解:由频率分布直方图知:底部周长小于100cm的频率为(0.015+0.025)×10=0.4,∴底部周长小于100cm的频数为60×0.4=24(株).故答案为:24.点评:本题考查了频率分布直方图,在频率分布直方图中频率=小矩形的面积=小矩形的高×组距=. 7.(

7、5分)(2014•江苏)在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6的值是 4 .考点:等比数列的通项公式.菁优网版权所有专题:等差数列与等比数列.分析:利用等比数列的通项公式即可得出.解答:解:设等比数列{an}的公比为q>0,a1>0.∵a8=a6+2a4,∴,化为q4﹣q2﹣2=0,解得q2=2.∴a6===1×22=4.故答案为:4.点评:本题考查了等比数列的通项公式,属于基础题.20 8.(5分)(2014•江苏)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1,S2,体积分别为V1,V2,若它们的侧面积相等

8、,且=,则的值是  .考点:棱柱、棱锥、棱台的体积;旋转体(圆柱、圆锥、圆台).菁优网版权所有专题:立体几何.分析:设出两个圆柱的底面半径与高,通过侧面积相等,推出高的比,然后求解体积的比.解答:解:设两个圆柱的底面半径

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