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1、高等数学试题25一.填空1.= _____2.f(x)=在点x=0连续,则a=______3.设f(x)=2x,则________4.当k=______时,是时的无穷小.5.函数f(x)=的间断点是________,它是第________类间断点.6.设f(x)的一个原函数为,则=__________.7.]=_____________8.设存在,则=_________9.y=的图形在_________内凹二、计算题1.2.3.z=y2ln(x+),求4.求方程x–y+=0所确定的隐含数的二阶导数5.求f(x)=的极值和拐点.6．求过
2、点M1(1,2,3)、M2(0,1,0)、M3(1,0,0)的平面方程。7.求微分方程的通解8.9.10．计算二重积分，其中D是圆环域在第一象限部分三、证明题1、设x>0,证明ln(x+1)>二、综合题：求曲线与x轴所围成的图形的面积，并计算该图形绕y轴旋转的立体的体积。高等数学试题2一.填空1.= _____2.f(x)=在点x=0连续,则a=______3.设f(x)=x,则________4.当k=______时,是时的无穷小.5.函数f(x)=sin的间断点是________,它是第________类间断点.6.设f(x)的一
3、个原函数,则=__________.7.]=_____________8.设存在,则=_________9.y=的图形在_____________内t凸.二、计算1.2.3.求过原点并且与平面垂直的直线方程。4.求方程x–y+=0所确定的隐含数的二阶导数5.设求6.设f(x)=x(x+1)(x+2)---(x+8),求7.求f(x)=x的极值和拐点.8.9.10．求微分方程的通解。三、证明:1．设x>0,证明e>1+2x2.=0(a>0)3.f(x)=,g(x)=x+x,证明,当x0,f(x)是g(x)的同阶但非等价无穷小四、综合题：已知
4、曲边三角形由抛物线及直线所围成。求（1）、曲边三角形的面积；（2）、该曲边三角形绕旋转所成旋转体的体积。高等数学试题3一.填空1.f(x)=在点x=0连续,则a=______2.y=ln(x+),则dy= _____3.设f(x)=x,则________4.设，则________，________5.函数f(x)=的间断点是________,它是第________类间断点.6.设f(x)的一个原函数为,则=__________.7.]=_____________8.微分方程的通解为_________9.y=的图形在_________内
5、凹二、计算题1.2.4.设方程，求5.计算，其中D是由所围成的区域6.求f(x)=2x的极值和拐点.8.9.10．求的特解三、证明:1设x>1,证明2.设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0.令Q(x)=,则高等数学试题4一、填空（每空2分，共20分）1、设在可导，则2、设，则=3、4、5、微分方程的通解为6、过点M（1，2，1）且与平面3x+2y+z+1=0垂直的直线方程为7、已知f(x)的一个原函数为，则=8、的拐点为，凹区间为二、计算题（每小题7分，共70分）1、2、3、4、5、，其中区域D由y=x,y=1,x=2所围成。6、
6、，其中区域第一象限部分7、求由方程所确定的隐函数y对x的二阶导数。8、设求9、求由曲线所围成的平面图形的面积及其绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积。10、求微分方程满足初始条件的特解。三、证明题（共10分）1、证明2、设f(x)为连续函数，证明当b>0时，3、设f(x)为连续函数，证明高等数学试题5一、填空（每空2分，共20分）1、设在连续，则2、函数的三阶麦可老林展开式为3、设，则=4、5、6、微分方程的通解为7、过点M（1，2，1）且与平面2x+4y+5z+1=0垂直的直线方程为8、已知f(x)的一个原函数为，则=9、的拐点为,凸区间为
7、二、计算题（每小题7分，共70分）1、2、3、4、5、，其中区域D由y=x,y=1,x=2所围成。6、，其中区域7、求由方程所确定的隐函数y对x的二阶导数。8、设求9、求由曲线所围成的平面图形的面积及其绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积。10、求微分方程的通解。三、证明题（共10分）1、证明2、设f(x)为连续函数，证明当b>0时，3、设，则高等数学试题6一、填空（每空2分，共22分）1、设在x=0连续，则a=2、函数的间断点为，它是第类间断点。3、设，则4、5、6、微分方程的通解为7、已知8、已知f(x)的一个原函数为，则9、二、计算题（
8、每小题7分）1、2、3、4、，其中区域D由y=x,y=1,x=2所围成5、设，求y'6、设7、求所围成的平面图形的面积。8、求由轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积。9、求微分方
