圆的有关性质(第2课时)

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1、24.1圆的有关性质(第2课时)九年级 上册学习目标:1、理解圆的轴对称性。2、理解垂径定理及推论。3、会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。自学课本第81-82面内容,完成以下任务:1、理解圆的对称性。2、垂径定理及推论的内容是什么?3、了解例题2中利用垂径定理解决实际问题的方法和思路。学中感知请拿出准备好的圆形纸片,沿着它的直径翻折,重复做几次,你发现了什么?由此你能猜想哪些线段相等?哪些弧相等?导中获知垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.DOCAEB知二推三:弦长、半径和弦心距下列哪些图形可以用垂径定理?你能说明理由吗?DOCA

2、EBDOCAEB图1图2图3图4OAEBDOCAEBACDBO如图,已知在两同心圆⊙O中,大圆弦AB交小圆 于C,D,则AC与BD间可能存在什么关系?练中提能DOCAB变式1如图,若将AB向下平移,当移到过圆心时,结论AC=BD还成立吗?DOCAB变式2如图,连接OA,OB,设AO=BO,求证:AC=BD.DOCAB变式3连接OC,OD,设OC=OD,求证:AC=BD.DOCAB垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.①构造直角三角形,垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法.②技巧:重要辅助线是过圆心作弦的垂线.重要思路:

3、(由)垂径定理—构造直角三角形—(结合)勾股定理—建立方程.悟中寻真

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