[精品]概率论与-数理统计-试题-A

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1、·06-07-1《概率论与数理统计》试题A一、填空题（每题3分，共15分）1.设A，B相互独立，且，则__________.2.已知，且，则__________.3.设X与Y相互独立，且，，，则___4.设是取自总体的样本，则统计量服从__________分布.5.设，且，则__________.二、选择题（每题3分，共15分）1.一盒产品中有只正品，只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为【】(A)；(B)；(C)；(D).2.设随机变量X的概率密度为则方差D(X)=【】(A)2；(B)；(C)3；(D).3．设、为两个互不相容的随机事件，且，则下列选项必然正确的是【】；；；．

2、4.设是某个连续型随机变量的概率密度函数，则的取值范围是【】；；；·．5.设，，其中、为常数，且，则【】；；；．三、（本题满分8分）甲乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.5和0.4，现已知目标被命中，求它是乙命中的概率.四、（本题满分12分）设随机变量X的密度函数为，求：（1）常数A；（2）；（3）分布函数.五、（本题满分10分）设随机变量X的概率密度为求的概率密度.六、（本题满分10分）将一枚硬币连掷三次，X表示三次中出现正面的次数，Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，求：（1）（X，Y）的联合概率分布；（2）.七、（本题满分10分）二维随机变量（X，Y）

3、的概率密度为求：（1）系数A；（2）X，Y的边缘密度函数；（3）问X，Y是否独立。八、（本题满分10分）设总体X的密度函数为其中未知参数，为取自总体X的简单随机样本，求参数的矩估计量和极大似然估计量.九、（本题满分10分）设总体，其中且与都未知，，．现从总体中抽取容量的样本观测值·，算出，，试在置信水平下，求的置信区间．（已知：，，，）．07-08-1《概率论与数理统计》试题A一．选择题（将正确的答案填在括号内，每小题4分，共20分）1．检查产品时，从一批产品中任取3件样品进行检查，则可能的结果是：未发现次品，发现一件次品，发现两件次品，发现3件次品。设事件表示“发现件次品”。用表示事件

4、“发现1件或2件次品”，下面表示真正确的是（）(A);(B);(C);(D).2．设事件与互不相容，且，，则下面结论正确的是（）(A)与互不相容;(B);(C);(D).3．设随机变量，，且与相互独立，则（）(A);(B);(C);(D).4．设总体，是未知参数，是来自总体的一个样本，则下列结论正确的是（）(A);(B);·(C);(D)5．设总体，是来自总体的一个样本，则的无偏估计量是（）(A);(B);(C);(D).二．填空（将答案填在空格处，每小题4分，共20分）1．已知两个事件满足条件，且，则_________.2．3个人独立破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，则此密码被

5、破译出的概率是.3．设随机变量的密度函数为，用表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数，则.4．设两个随机变量和相互独立，且同分布：，，则.5．设随机变量的分布函数为：，则.三．计算1．（8分）盒中放有10个乒乓球，其中有8个是新的。第一次比赛从中任取2个来用，比赛后仍放回盒中。第二次比赛时再从盒中取2个，求第二次取出的球都是新球的概率。2．（6分）设随机变量和独立同分布，且的分布律为：·求的分布律。3．（12分）设随机变量的密度函数为：（1）试确定常数C；（2）求；（3）求的密度函数。4．（20分）设二维连续型随机变量的联合概率密度为：（1）求随机变量和的边缘概率密度；（2）求和；（3

6、）和是否独立？求和的相关系数，并说明和是否相关？（4）求。5．（6分）设总体的分布律为，是来自总体的一个样本。求参数的极大似然估计。6．（8分）食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐的标准重量为500g。每隔一定的时间，需要检验机器的工作情况。现抽得10罐，测得其重量（单位：g）的平均值为，样本方差。假定罐头的重量，试问机器的工作是否正常（显著性水平）？（，，）·08-09-1《概率论与数理统计》试题A一、填空题（每题3分，共15分）1、已知随机变量服从参数为2的泊松（Poisson）分布，且随机变量，则____________．2、设、是随机事件，，，则3、设二维随机变量的分布列为1231

7、2若与相互独立，则的值分别为。4、设，则____5、设是取自总体的样本，则统计量服从__________分布.二、选择题（每题3分，共15分）1.一盒产品中有只正品，只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为【】(A)；(B)；(C)；(D).2、设事件与互不相容，且，，则下面结论正确的是【】(A)与互不相容;(B);(C);(D).3、设两个相互独立的随机变量与分别服从正态分布和，则【】(A)；(B)；·(C)；(D)。4、