2004年高考中的动量

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1、1、（04江苏物理）一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和．若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值)．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg.（1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小．（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数

2、．（供使用但不一定用到的对数值：lg2=O.301，lg3=0.477）参考解答：（1）设雪橇运动的方向为正方向，狗第1次跳下雪橇后雪橇的速度为V1，根据动量守恒定律，有狗第1次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度满足可解得将代入，得（2）解法（一）设雪橇运动的方向为正方向，狗第（n－1）次跳下雪橇后雪橇的速度为Vn－1，则狗第（n－1）次跳上雪橇后的速度满足这样，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度为Vn满足解得狗追不上雪橇的条件是Vn≥可化为最后可求得代入数据，得狗最多能跳上雪橇3次雪橇最终的速度大小为V4=5.625m/s解法（二）：设雪橇运动的方向为正方向。狗第i次跳下雪橇后，雪橇的速度为Vi

3、,狗的速度为Vi+u；狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度为，由动量守恒定律可得第一次跳下雪橇：MV1+m（V1+u）=0V1=－第一次跳上雪橇：MV1+mv=（M+m）第二次跳下雪橇：（M+m）=MV2+m（V2+u）V2=第三次跳下雪橇：（M+m）V3+M+m（+u）=第四次跳下雪橇：（M+m）=MV4+m（V4+u）此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇。因此，狗最多能跳上雪橇3次。雪橇最终的速度大小为5.625m/s.2、（04广东广西）一质量为m的小球，以初速度沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小

4、的，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小答案：小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为.由题意，的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为0，如右图.由此得=20①碰撞过程中，小球速度由变为反向的碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为②由①、②得③3、（04广东广西）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运

5、动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。答案：令A、B质量皆为m，A刚接触B时速度为（碰前），由功能关系，有①A、B碰撞过程中动量守恒，令碰后A、B共同运动的速度为有②碰后A、B先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A、B的共同速度为，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有③此后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下，由功能关系有④由以上各式，解得⑤25、（04全国2）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把

6、柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h（如图2）。已知m＝1.0×103kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求此力的大小。答案：锤自由下落，碰桩前速度v1向下，①碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚

7、碰后向上的速度为②设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒，③桩下降的过程中，根据功能关系，④由①、②、③、④式得⑤代入数值，得N⑥25．（04全国3）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C、B与C发生正碰。碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所