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《刚体转动惯量的测定_实验报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。实验目的：1、理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；2、熟悉电子毫秒计的使用。实验仪器：刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。仪器描述：刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径（r）
2、的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。实验原理：空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’的转动惯量用Jo表示，加上试样（被测物体）后的总转动惯量用J表示，则试样的转动惯量J1：J1=J–Jo(1)由刚体的转动定律可知：Tr–Mr=Ja(2)其中Mr为摩擦力矩。而T=m(g-ra)(3)其中m——砝码质量g——重力加速度a——角加速度T——张力1．测量承物台的转动惯量Jo未加试件，未加外力（m=0,T=0）令其转动后，在Mr的作用下，体系将作匀减速转动，a=a1，有-Mr1=Joa1(4)加外力后，令a=a2m(g–ra2)r–Mr1=Joa2(5)（4）（5）式联立得
3、Jo=(6)测出a1,a2，由（6）式即可得Jo。2．测量承物台放上试样后的总转动惯量J，原理与1.相似。加试样后，有-Mr2=Ja3(7)m(g–ra4)r–Mr2=Ja4(8)∴J=(9)注意：a1,a3值实为负，因此（6）、（9）式中的分母实为相加。3．测量的原理设转动体系的初角速度为ωo，t=0时θ=0∵θ=ωot+(10)测得与θ1,θ2相应的时间t1,t2由θ1=ωot1+(11)θ2=ωot2+(12)得(13)∵t=0时，计时次数k=1（θ=л时，k=2）∴(14)k的取值不局限于固定的k1,k2两个，一般取k=1,2,3,…,30,…实验方法：本实验采用HMS-2型“通用
4、电脑式毫秒计”来测量k及其相应的t值，毫秒计的使用方法见本实验附录。先完成砝码的挂接和绕线，然后复位毫秒计，放开砝码。砝码在重力作用下带动体系加速转动。“毫秒计”将自动记下k及其相应的t值。由式（14）即得a2。待砝码挂线自动脱离后，即可接着测a1。所以,实验一次即可完成对体系的转动惯量J的测量。此时应注意两点：①、从测α2到测α1的计时分界处要记清，处理数据时不能混杂；②、测α1的开始时间虽然可以选为较远地离开分界处，但以后的每个时间的数据都必须减去开始的时间数值。a3,a4的测量方法与a1,a2相同。实验步骤：1、按（图一）安装调试好仪器，细线的一端连结钩挂砝码6，另一端打一适当大小的
5、结塞入塔轮3的缝中，绕线于塔轮时应单层逐次排列。线的长度应使砝码触地前一点点脱离塔轮。选取塔轮半径r=2.5×10-2m，砝码质量m=6.0×10-2kg当实验台离地面高度为h时，有h=，式中k，为每半圈记一次时间的数目，k’=k–1.通过该式适当选取h，使k’≤10为加速；k’>10为减速。一般选k’>13进行计算。2、测量承物台的转动惯量J0o参阅[实验方法]中的说明及后面附录“HMS-2型通用电脑式毫秒计”使用说明。记录每一K值对应时间t于下表。kt(s)kt(s)kt(s)1011212122231323414245152561626717278182891929102030选取不
6、同的k1,k2及对应的t1,t2值代入（14）即可求得α1和α2，将α1、α2再代入（6）即可计算出此承物台的转动惯量Jo。注意：（1）计算α2时，将数据分成四组，按等权原则，取k1=2,3,4,5时对应的k2分别为k2=6,7,8,9（即Δk=k2–k1=4）,按公式（14）进行计算。即由求出α21,α22,α23,α24,再求得。（2）同理计算α1时，也将数据分成四组，按等权原则，取k’1=2,3,4,5时对应的k,2分别为k’2=6,7,8,9按公式（14）进行计算，得出α11,α12,α13,α14,再求得（此时k’=k–15即取k=15时t’=0）1．测量试样的转动惯量J1将待测
7、试样放至承物台上，按上面2中测量方法，可测得系统（承物台加待测试样）的转动惯量J。其数据记录于下表：kt(s)kt(s)kt(s)1011212122231323414245152561626717278182891929102030由式（1）J1=J-Jo可求出待测试样的转动惯量。待测试样（1）铝环（2）铝圆盘*（3）移轴砝码（两个）：对称地倒插于承物台十字架的小孔内，两砝码距离2X,取值分别为a.2X1=10cmb.
