物理实验报告2刚体转动惯量的测定

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1、实验名称：刚体转动惯量的测定实验目的：a．掌握使用转动惯量仪检验刚体的转动定律；b．学会测定圆盘的转动惯量和摩擦力矩；c．学习一种处理实验数据的方法——作图法（曲线改直法）实验仪器：刚体转动惯量仪、通用电脑毫秒计、水准仪、砝码、游标卡尺实验原理和方法：1．刚体转动惯量仪刚体转动惯量仪结构如图所示。1．承物台；2．遮光细棒；3．光电门；4．塔轮；5．支架；6．底座调节螺钉；7．滑轮；8．砝码及砝码钩使用方法：如图所示，取走一个遮光细棒，只留一个遮光细棒并固定在承物台直径的另一端，并只需接通转动惯量仪的1个光电门，随着转动体系的转动

2、，遮光细棒将通过光电门不断遮光，光电门将光信号转变成电信号，送到毫秒计时器的输入端，进行计时，到达预置的角度时，停止计时。2．通用电脑毫秒计通用电脑毫秒计结构如图所示。A．6位计时数码块；B．2位脉冲个数数码块；C．复位钮；D．信号输入端；E．按键数码盘通用电脑毫秒计使用方法：时间输入方法a．接通电源，面板A，B显示88－888888。b．按“*”或“#”面板显示P－0164，此时表明输入1个脉冲为计时一次，可输入64个脉冲。c．再按一次“*”或“#”键，面板显示88－888888，此时仪器处于等待计时状态。d．依次输入脉冲，达

3、到64个脉冲后停止记时，并把各个时间储存在机内。取出时间方法按“*”或“#”键，每按依次跳出一个时间，它的次数是1～64或64～1所测的时间。如不需要全部取出这些时间，而只需取出其中的一部分，则可按数码01显示000.000，表示第一脉冲输入，记时开始时间为零。按数码09两键显示***.***，表示第1脉冲到第9脉冲之间的时间。按数码15两键，则表示第1个到第15个脉冲之间的时间。依此类推，可以把所需要的所有时间取出，并可以反复取出，为下次记时做好准备。按9两键两次仪器又处于准备记时状态，并把前次记时清除。不要按复位键，否则回到

4、初始状态。承物台和塔轮固结在仪器，其对转轴的转动惯量用表示。若另有待测物体（圆环或圆盘），将其放在承物台上，其总的转动惯量用表示，则＝＋。若分别测出和，便可求出待测物体（圆环或圆盘）的转动惯量：＝－在外力矩mgr和摩擦力矩的共同作用下，由转动定律可知：mgr－＝其中是转动体系的转动惯量；是角加速度；m是下落砝码的质量；r是绕线轮的半径。由上式可以看出：测定转动惯量的关键是确定角加速度。1．用单角度设置法（＝0）求出刚体的转动惯量和摩擦力矩在恒力矩作用下，转动体系将作均匀变速转动，故有下列公式：其中：为角位移。由毫秒计先预置好数，

5、再由式＝求出预置的角位移，同时毫秒计可测出转动不同的角位移所需的相应时间t。如果将随刚体一起转动的遮光细棒紧靠光电门，并从静止开始转动，记时初角速度＝0，则由上式可得：＝用毫秒计查出所需相对应的转动时间t，从而求出。联立以上各式可得：从而有：其中：可见，m和成线性关系。以m为纵坐标，为横坐标，做出m－曲线（这种处理数据的方法称为曲线改直法），如果各点的连线是1条直线，就验证了转动定律，并可由直线的斜率k和在纵坐标上的截距c分别求出转动惯量和摩擦力矩：为求出，必须在同一张坐标纸上，分别作出空载时的m－直线和载荷时的m－直线，由图上

6、分别准确读出，和c，k，再由上式分别算出，和J，M，则由＝－算出，并与的理论值进行比较。已知圆盘转动惯量的理论值为：（m为圆盘质量，R为圆盘半径）实验内容和步骤：1．单角度设置法（＝0）a．调节实验装置。用水准一起调节承物台水平，使转轴垂直于底座，尽量减少摩擦。选用适合的塔轮半径，调整塔轮和定滑轮之间的拉线呈水平状态，并保持定滑轮的滑槽与所选用的塔轮半径垂直。b．承物台空载。接通毫秒计电源，预置数，毫秒计复零准备记录，将遮光细棒紧靠光电门，轻轻放手（使＝0），使塔轮在砝码作用下，从静止开始转动，记下时间t，以后每次增加砝码5g，

7、重复测时3次，从5g一直增加到55g，共测时33次，并记录数据。c．承物台载荷。在承物台放上圆盘，重复步骤（b），并记录数据。d．在同一张坐标纸上，分别准确作出空载时的m－直线，从图上准确读出，和c，k（这是关键，对计算结果的误差影响很大）；e．由公式再分别计算出，，J，，；f．算出理论值，讲理论值与实验值比较，算出和的相对误差，进行实验讨论，误差分析。参数及数据记录：见附表1数据处理：根据所测数据有：圆盘质量M＝476g，圆盘外径R＝240.00mm，绕线轮半径r＝30.00mm，角位移＝10，，当空载时有：当m=55g=0.

8、055kg时，=0.108；当m=20g=0.020kg时，=0.029当载荷时有：当m=55g=0.055kg时，=0.042；当m=20g=0.020kg时，=0.008则：在误差允许范围内比较接近，故验证了转动定律。