角的比较与运算》ppt课件

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1、角的比较与运算问题:学生甲和学生乙各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:甲:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.乙:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?学习目标会比较角的大小，会计算角度的和差，能理解两个角的和、差、的意义。如图，如何比较线段AB和CD的大小？回顾ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CD请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有:1.度量法比较2.叠合法比

2、较比较角的大小2、叠合法比较移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.BACEDF1、度量法比较CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.∠ABC<∠DEFBCAEDF2、叠合法比较DE边在∠ABC的外部,则∠ABC>∠DEFBACDEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠合法比较∠ABC=∠DEFBACEDFD

3、E与AB边重合,则2、叠合法比较∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2、叠合法比较说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.回到开始的问题,学生甲和乙的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?甲:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.乙:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关2、观察下图填空（用“＝”、“>“、”<“）已知两个角∠AOB，∠A´O´B´B(

4、B´)O(O´)A(A´)∠AOB___∠A´O´B´题组一1、估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检查（书136页练习）。1212若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1__∠3若∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1___∠3思考角的大小具有传递性=＞ACBO图中共有几个角？它们之间有什么关系？二、角的和与差:图中∠AOC是∠AOB和∠BOC的和，记作∠AOC=∠AOB+∠BOC那么，图中∠AOC－∠AOB=∠BOC认识角的和差图

5、中∠AOB是∠AOC和∠BOC的差，记作∠AOB=∠AOC－∠BOC如图，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<=题组二DCBAO∠AOC=∠____+∠＿＿∠AOC=∠____－∠＿＿∠BOD－∠COD=∠＿＿∠BOC=∠AOC－∠＿＿=∠BOD－∠＿＿∠AOB=∠____－∠____－∠____∠AOD=∠____+∠＿＿+∠____BOCBOCAOBDOCAODAOBCODAODBOCCODAOBBOCCOD填空利用三角尺还可以画出哪些度数的角？３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１

6、５０°、１8０°（15的整数倍）探究：75°15°例。COABCBOA2、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB=____若已知∠AOB=68°∠BOC=40°则∠AOC=____75°28°23°31′25″42°37′56″42°37′56″23°31′25″66°9′21″19°6′31″角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。OBAC∠AOC=∠BOC∠AOB=2∠AOC=2∠BOC角平分线1、如图（1），若∠AOC=60°21′,∠BOC=25°38′,则∠AOB

7、=____AOBC2、如图（2），已知OB为∠AOC的平分线，∠AOC=82°16′，则∠COB=____OCBA课堂检测3、如图，∠AOC和∠BOD都是直角∠DOC=28°，求∠AOB的度数。ABCDO解：例你能用三角板拼出一些特殊角吗？祝同学们学习进步再见！