角的比较与运算 ppt课件.ppt

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1、这两把折扇中，哪一把形成的角度大？与折扇的大小有关系吗？新课导入1．通过度量长度进行数值大小比较2.4㎝1.6㎝mnm>n怎样比较两条线段的大小？想一想ABAC2.利用线段移动叠合的方法A(C)ACABCAABABAB>ACAB=ACAB∠2用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.122．叠合法比较移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的

2、顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.1.如果EC与OD重合，那么∠AEC等于∠BOD，记作∠AEC＝∠BOD.EACOBD2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.EACOBD3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.OBDEAC你能总结出两个角的大小关系有几种吗？问题1图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AO

3、C是∠AOB与∠BOC的和，记作∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作∠AOB＝∠AOC－∠BOC，观察思考，探究新知DOCBA(1)∠AOD＝_______＋________＋__________;(2)∠BOC＝________－___________＝__________－________;(3)∠AOB____∠AOC;（填>或<）∠AOB∠BOC∠COD∠AOC∠AOB∠BOD∠COD<练一练问题2利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？观察思考，探究新知在一张纸上画

4、出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？相等.问题3如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2,∠AOB＝∠BOC＝.∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．观察思考，探究新知角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线.OB平分AOC（已知）AOB=BOC=1/2AOC或AOC=2AOB=2BO

5、C（角平分线定义）AOBM如果∠AOM＝∠BOM，那么∠AOB＝2__________＝2___________,∠AOM＝∠BOM＝____________.∠AOM∠BOM∠AOBOM是∠AOB的角平分线.AOBMNOM、ON是∠AOB的三等分线.∠AOM＝∠MON＝∠NOB＝∠AOB∠AOB＝3∠AOM＝3∠MON＝3∠NOB.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的三个角的射线，叫做这个角的三等分线.角三等分线的定义知识要点例：如图，O是直线MN上一点，∠NOP＝58°36′42″，求∠MOP的度数.MNPO解：依题

6、意可知：∠MON是平角.因为∠MON＝∠MOP＋∠NOP，所以∠MOP＝∠MON－∠NOP＝180°－58°36′42″＝121°23′18″.答：∠MOP的度数为121°23′18″.度、分、秒相减时，要借1作60.例例：把一平角11等分，每一份是多少度的角（精确到秒）？解：360÷11＝32°＋43′＋7′÷11＝32°43′＋7′÷11≈32°43′32″.答：每一份是32°43′32″的角.看图填空．（1）∠ABC=∠ABD_____∠CBD（2)∠BDC=∠ADC_____∠BDAABDC+–练一练ABDC(1)

7、∠DAB=∠DAC+________(2)∠ACB=∠DCB–＿＿＿＿∠CAB∠DCA练一练如图，AD是∠BAC的平分线，找出图中相等的角.ABCD练一练∠BAD＝∠CAD如图，∠AOB是已知角，用圆规和直尺画一个角等于∠AOB．ＡＯＢ作一角等于已知角如图，OC平分∠AOD，∠BOD=2∠AOB．若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：因为∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝114°∠BOD＝2∠AOB所以∠AOB＝∠AOD＝38°因为OC平分∠AOD所以∠AOC＝∠AOD＝57°所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝

8、57°－38°＝19°练一练1判断：下图中∠1>∠2吗？2角的大小与角的边长无关！1．角的比较方法（1）度量法；（2）叠合法.2．角的和与差3．角平分线的定义课堂小结COABD（1）∠AOC=_______+_________；（2）∠BOD=___________+__________；（3）∠AOD