大学物理4机械波

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1、第十章波动MECHANICALWAVES波动第十章1一理解描述简谐波的各物理量的意义及各量间的关系.二理解机械波产生的条件．掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法．理解波函数的物理意义．理解波的能量传播特征及能流、能流密度概念．6-0教学基本要求2三了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件.四理解驻波及其形成，了解驻波和行波的区别.6-0教学基本要求五了解机械波的多普勒效应及其产生的原因.36-0教学基本要求6-2平面简谐波的波函数6-1机械波的形成波长周期

2、和波速6-3波的能量声强级6-4惠更斯原理本章目录选择进入下一节：6-5多普勒效应END4波的世界：波无处不在，与人类生活息息相关机械波：波机械振动在弹性介质中的传播.电磁波：交变电磁场在空间的传播.声音、地震、海浪、通讯、雷达……6-1机械波的形成波长周期和波速5波动是振动的传播过程.振动是激发波动的波源.振动与波动的关系：机械波的传播需要弹性介质电磁波可在真空中传播传播能量反射、折射、干涉、衍射两类波的个性：两类波的共性：6-1机械波的形成波长周期和波速6波源介质+弹性作用机械波一机械波的产生和传播产生条件：1）波源；2）弹性介

3、质.波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意机械波：机械振动在弹性介质中的传播.6-1机械波的形成波长周期和波速7外形特征：交替出现波峰和波谷，并以一定的速度传播。横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.二周期性机械波横波与纵波6-1机械波的形成波长周期和波速8外形特征：交替出现密部和疏部，并以一定的速度传播。纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.6-1机械波的形成波长周期和波速9三波长频率与波速的关系波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-6-1机械波的形成波长周期和

4、波速10周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.波速：振动状态的传播速度，它的大小仅决定于媒质性质.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！6-1机械波的形成波长周期和波速118.1.4球面波和平面波1、波线:沿波的传播方向画一些带箭头的线；2、波面:不同波线上相位相同的点连成的曲面；3、波前:在某一时刻，由波源最初振动状态传到各点所连成的曲面。波线波面波前6-1机械波的形成波长周期和波速12*球面波平面波波前波面波线6-1机械波的形成波长周期和波速13例1在室温下，已知

5、空气中的声速为340m/s，水中的声速为1450m/s，求频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中和水中的波长各为多少？在水中的波长解由，频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中的波长6-1机械波的形成波长周期和波速14各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐振动时，介质中各质点也将随着振动状态的传播而相继作同频率的简谐振动，形成简谐波。6.2平面简谐波波动方程：介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即6-2平面简谐波的波函数15介质中各点的振动情况都

6、是由波源传播过来的，与波源振动情况相似，只不过在时间上存在先后差别。若波速为u，媒质中距波源为x的质点在t时刻的运动状态就是波源在时刻的振动状态。波动方程推导思想：16以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程则，P点振动方程O点振动传到P点时间为：17沿轴负向点O振动方程波动方程沿轴正向O如果原点的初相位不为零18波动方程的其它形式定义：角波数质点的振动速度，加速度19波动方程的物理意义1当x一定时，波动方程为该处质点的振动方程,对应曲线为该处质点振动曲线，并给出该点与点O振动的相位差.20波线上各点的简谐振动图212

7、当一定时，波动方程表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，对应曲线为此刻的波形图.波程差22波形图：t=T23OO3若均变化，波动方程表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.时刻时刻24例2已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解：方法一（比较系数法）.把题中波动方程改写成比较得25方法二（由各物理量的定义求解）.周期为相位传播一个波长所需的时间波长是指同一时刻，波线上相位差为的两点间的距离.26波动方程例3一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求解写出波动方程的标准式O27例4如图所

8、示，平面简谐波向右移动速度u=0.08m/s，求：①波源的振动方程；②波动方程；③P点的振动方程；④a、b两点振动方向。解：①波源振动方程：由图知：λ