大学物理实验数据处

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1、大学物理实验数据处理基础知识教师：高明向9/9/2021时间：2011.9.7，2011.9.8，18:30-21:30地点：5-401班级：航海1001-1007，物联网1001-1002一测量的概念测量就是以确定被测量对象的量值为目的的所有操作。同时记录测量结果的大小和单位，二者缺一不可。大学物理实验中,如果没另加说明,对一个物理量的多次测量，都必须在相同的实验条件下进行，这称为等精度测量。直接测量与间接测量直尺直径直接读取直接测量直尺体积先测量直径，再利用函数进行运算间接测量烧杯体积直接读取直接测量烧杯直径先测量体积，再利用函数进行运算

2、间接测量测量值、平均值（最佳估计值）测量值：通过测量所获得的被测物理量的值。平均值（最佳<估计>值）：在相同条件下，对某物理量进行n次测量，这n个测量结果x1,x2,x3…xn,称为一个测量列，取这n次独立测量值的算术平均值，记为。即真值与测量误差真值：被测量物理量所具有的客观、真实的量值，用x0表示，它不能通过测量得到。在处理测量数据时常用物理量的平均值代替其真值(称为约定真值)。当测量次数趋于无穷，最佳值将无限接近真值。(绝对)误差：即测量值与真值之差，记为εε=xi-x0相对误差：用E表示，定义为绝对误差真值相对误差=×100%二测量不确定度的概念与计算每次

3、所得的测量值总是在真值[最佳值]附近一定的范围内，当把范围扩大时，测量值出现在次范围内的几率大，反之则小。这种与一定的（测量值存在于真值[最佳值]附近的）几率相联系的、真值[最佳值]附近的一定范围，就是测量的不确定度,用u表示。相应的几率称为置信率，这个范围称为置信区间。例如：在对某物体长度测量的实验后得到，P=68%，表明该物体长度的测量值落在下列区间的几率为68%：扩展不确定度一般来说，被测量的测量值落在区间的概率大约只有68%，为了提高置信率，常将不确定度u乘以一个扩展因子m，即得扩展不确定度，用U表示。在物理实验课程中，扩展因子m=2，即此时置信率约为95%

4、。正确理解不确定度不确定度可以根据实验、资料、经验等进行评定，从而可以定量确定。表示合理赋予的测量列的分散性。u越大，表示测量列的分散性越大.反之，越小。如：测量一物体的长度，得到两个测量列：3.01，3.02，3.00，2.99，2.98…(分散性小)3.05，2.95，2.98，3.00，3.10…(分散性大)与误差的区别。测量不确定度的大小可以定量确定，而误差是个确定的值，但是无法计算出来（因无法知道被测量的真值）。直接测量量的A类和B类不确定度按不确定度的数值评定方式，可分为两类：A类不确定度：用统计方法确定的量B类不确定度：用其他方法确定的量使用此式时,测

5、量次数n应充分多,要求n≥6。1.根据经验确定。2.如果已知被测量的测量值xi分散区间的半宽为a，且落在区间的概率为100%，通过对其分布规律的估计可得出B类不确定度为：k是包含因子，取决于测量值的分布规律.B类不确定度的计算物理实验中没有特别说明时，使用矩形分布(平均分布)计算B类不确定度，此时。包含因子k的确定分散区间半宽度的确定1.如果检定证书、说明书等资料明确给出了不确定度U(x)及包含因子k时，则a=U(x)，B类不确定度为例题校准证书上给出标称值为1kg的砝码质量m=1000.00032g，包含因子k=3，不确定度为U=0.24mg，由此可确定砝码的B类

6、不确定度2.在缺乏任何信息的情况下，一般使用均匀分布，，而a则取仪器的最大允许误差(误差限)△(x)，所以B类不确定度为例题知道某游标卡尺的仪器最大允许误差为Δ=0.05mm，使用矩形分布计算不确定度。B类不确定度的计算1仪器的示值误差限通常可以在仪器说明书或技术标准中查到，讲义中第13页列出了几种常用仪器的示值误差限，需要时可查阅。2电测量指示仪表的最大允许误差与仪表的准确度级别有关。电测量仪表的准确度级别分为七级：0.1，0.2,0.5，1.0，1.5，2.5，5.0。由仪表的准确度级别与所用量程可以推算出仪表的示值误差限：△=量程×准确度等级/100电学仪表的

7、准确度等级通常都刻写在度盘上，使用时应记下其准确度等级，以便计算。仪器最大允许误差（误差限）的确定方法2.5级△=5×2.5/100=0.125V3.数字显示仪表在缺乏说明的情况下，取其最小分度值作为其仪器的示值误差限。△＝0.01mA4.未加说明的仪器，如果无法得知其误差限，一般取仪器最小分度的一半作为其仪器误差限。△=0.5mm直接测量量的合成不确定度A类和B类不确定度的合成不确定度uc(x)：说明：当进行的测量只有1次时，取则如果一个测量量的B类不确定度有多个部分构成，则B类不确定度的合成不确定度为例题用螺旋测微计测某一钢丝的直径，6次测量值分别为：0.2