大学物理讲座热学

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1、大学物理讲座哈尔滨工程大学理学院物理教学中心孙秋华－－热学热学教学要求:1.掌握压强和温度的微观意义。2.在微观方面，掌握能量按自由度均分原则，从而导出理想气体的内能公式。在宏观方面，掌握理想气体的内能只是温度的单值函数。理解真实气体的内能是温度和体积的状态函数。3.掌握气体分子速率的统计分布规律。着重利用分布函数能计算气体分子三种速率及其它的物理量。4.掌握内能、功和热量三者的意义。了解做功和传递热量对系统内能的变化是等效的，但其本质是有区别的。内能是状态的函数。而做功和传递热量则与过程有关。5.从普遍的能量转换和守恒定律掌握热力学第一定律及其理想气体各等值过程中的应用。会计算循环过程

2、的效率。6.理解热力学第二定律时，掌握热力学第二定律的微观实质。一、基本概念1.平衡态和平衡过程平衡态：若系统与外界无能量交换，则系统的宏观性质不随时间改变，这样的状态称为平衡态。平衡过程：系统从一个状态不断地变化到另一个状态，我们称系统经历了一个过程。若其间所经历的所有中间状态都无限地接近平衡态，这个过程称为平衡过程。（准静态过程）2.理想气体的压强和温度(PV=RT)→P=nkT压强：所有分子每秒钟施于单位面积器壁的冲量。温度：标志物体内分子无规则运动的剧烈程度。3.内能：在一个系统内，所有分子的动能和分子间相互作用势能的总和称为系统的内能。4.理想气体的内能：所有分子的动能总和。

3、7.定容摩尔热容量8.定压摩尔热容量9.摩尔热容比5.平均碰撞频率6.平均自由程：10.循环过程：热机效率：致冷系数：二、基本定律和定理1.麦克斯韦速率分布律：在平衡态下，当气体分子间的相互作用可以忽略时，分子分布在任一速率区间v~v+dv内的分子数占总分子数的比率为：11.熵分布函数三种速率2.能量均分定理：在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，其大小等于。气体的种类自由度一个分子的平均平动动能一个分子的平均转动动能一个分子的平均动能单原子33/2kT03/2kT双原子53/2kT2/2kT5/2kT多原子63/2kT3/2kT6/2kT3.热力学第一定律：理想气体

4、无摩擦的平衡过程热力学第一定律对理想气体五个过程的应用0绝热0等温等压0等容备注QAE过程直线讨论温度转换点、吸放热转换点4.热力学第二定律：开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用功而不产生其它影响。克劳修斯表述：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。热力学第二定律的统计意义：一个不受外界影响的“孤立系统”，其内部发生的过程，总是由概率小的状态向概率大的状态进行，由包含微观状态数少的状态向包含微观状态数多的状态进行。5.熵增加原理在孤立系统内发生的任意不可逆过程，总导致整个系统的熵的增加，系统的总熵只有在可逆过程中才是不变的。热学气体分子动理论热力学能量均分定理热力学

5、第一定律热力学第二定律：两种表述三、典型例题Ⅰ利用气动理论，求相应物理量。例1、一容器内储有氧气，在压强为1.00105Pa和温度为27C°的条件下，试求：1）1m3中有多少个氧气分子；2）氧分子的质量；3）分子平均平动动能；4）分子的平均速率；5）分子平均碰撞频率；6）分子平均自由程。Mmol=3210-3kg,d=3.5610-10m解：已知：双原子p=1.00105Pa,T=300K求：；；；；；1）m32)kg3)J4)m/s5)s-1m6)例2、一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T，气体分子的质量为m．根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的速度平均值；在

6、x方向的速度平方的平均值。解：例3、一容器内装有N1个单原子理想气体分子和N2个刚性双原子理想气体分子，当该系统处在温度为T的平衡态时，其内能为解：作业93.容积V=1m3的容器内混有N1=1.0×1025个氢气分子和N2=4.0×1025个氧气分子,混合气体的温度为400K,求：（1）气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强.作业94．在容积为2.0×10-3m3的容器中，有内能为6.75×102J的刚性双原子分子理想气体。（1）求气体的压强；（2）若容器中分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。例4、N个粒子，其速率分布如图所示（v>5时粒子数为零）．(1

7、)试用N与表示a的值．(2)试求速率在2─3间的粒子数．(3)试求粒子的方均根速率．Nf(v)ovv02v03v04v05v0a/32a/3aⅡ利用速率分布函数求相应物理量解：给出速率分布函数解：(1)利用速率分函数的归一条件(2)速率在2v0─3v0间的粒子数(3)例5、导体中自由电子的运动可看成类似于气体中分子的运动．设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为vm，电子速率在v～v+dv之间的概率为0≤v≤vmv>vm式中A