8、C．（–，）D．（–，）5．若抛物线上横坐标为3的点到焦点的距离等于5，则等于（）A．1.5B．2C．4D．86．直线与直线互相垂直，R，则的最小值为（）A．1B．2C．3D．47．把曲线C1：按向量平移后得到曲线C2，曲线C2有一条准线为，则（）A．B．C．3D．－38．圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A．B．C．D．A（2,4）B（1,1）C（4,2）O9．已知点（）在如图所示三角形及其内部运动，如果使（）取得最大值的点（）有无穷多个，则（）A．B．1C．6D．310．若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个
9、交点，则的面积是（）A．4B．2C．1D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。11.一次化学实验中需要用天平称出20g氧化铜粉末,某同学发现自己所用的天平是不准的(其两臂不等长)，因此,他采用下列操作方法：选10g的法码放入左盘,置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末,然后又将10g法码放于右盘,置氧化铜粉末于左盘,平衡后再取出.他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该20g。(选用“大于”，“小于”，“等于”)12、不等式的解集是。13．椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是．14．已知椭圆与双曲线（）有相同的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点，
10、则等于.15．已知，且，则的最小值为．16．对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三、解答题（本大题共6题，共76分）17．(本小题满分12分)已知圆C：，直线：，（1）求证对R，直线和圆C总相交；（2）设直线和圆C交于A、B两点，当取得最大值时，求直线的方程．18．(本小题满分13分)已知.设函数在R上单调递减.不等式的解集为R.如果和有且仅有一个正确，求的取值范围.19．(本小题满分13分)如图，长为6的线段PQ的端点分别在射线
11、和上滑动，点M在线段PQ上，且．（1）求点M的轨迹方程；（2）若点M的轨迹与轴、轴分别交于点A，B，求四边形OAMB面积的最大值．20．(本小题满分12分)已知抛物线y2=–x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,点O是坐标原点.（1）求证:OA^OB;（2）当△OAB的面积等于时,求k的值.21．(本小题满分12分)A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向,相距4千米,P为敌炮阵地.某时刻,A发现敌炮阵地的某信号,由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）.若从A
12、炮击敌阵地P，求炮击的方位角.22(本题满分14分)已知a,b都是正数，△ABC是平面直角坐标系xOy内,以两点A(a,0)和B(0,b)为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内.（1）若△ABC能含于正方形D={(x,y)
13、0£x£1,0£y£1}内，试求变量a,b的约束条件，并在直角坐标系aOb内内画出这个约束等条件表示的平面区域；（2）当(a,b)在（1）所得的约束条件内移动时，求△ABC面积S的最大值，并求此时（a,b）的值.参考答案一．选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分）题号12345678910答案DBDDCBCDBC二．填空
14、题（本大题有4小题,每小题4分,共16分）11、大于12、13．（2，4）14.15.16.①②三、解答题（本大题共6题，共74分）17．（１）证明：因圆C的圆心为C（0，1），半径，所以圆心C到直线的距离为，命题得证。另析：直线：恒过过定点P，可判明在圆内，即证明直线和圆C总相交。（2）当最小时最大，而时最小，此时的方程为．18．[分析]此题虽是一道在老教材之下的高考试题，但揭示了“解不等式”一类高考试题的命题方向.在新教材中，绝对值不等式的解法和二次不等式的解法与集合运算、命题判断都有一定联系，属于对于学生提出的基本要求内容的范畴，本题将这几部分知识内容
15、有机地结合在一起，在考查学生基础知识、基本方法掌握的
