高二上期末考试模拟试题三(文)

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1、高二上期末考试模拟试题三（文）数学（测试时间：120分钟满分150分）一．选择题（12×5分=60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确结论的代号填入后面的表中）题号123456789101112答案1．抛物线＝－2y2的准线方程是().A．B．C．D．2．两直线2x–y＋k＝0与4x–2y＋1＝0的位置关系为().A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．平行或重合3．不等式≤0的解集是().A．{x│≤2}B．{x│1＜x≤2＝C．{x│1≤x≤2}D．{x│1≤x＜2＝4．圆的圆心到直线的距离是().A．B．C．1D．5．已知a、b、

2、c∈R，那么下列命题正确的是().A．a＞bÞac2＞bc2B．C．D．6．若直线l的斜率k满足

3、k

4、≤1，则直线l的倾斜角的取值范围是().A．B．C．D．7．若A是定直线l外的一定点，则过A且与l相切圆的圆心轨迹是().A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线一支8．曲线y＝x3－x2＋5在x＝1处的切线的倾斜角是().A．B．C．D．9.已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是().A．[－2,－1]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[1,2]10．设0＜a＜，则下列不等式成立的是().A．B．C．D．11．若双曲线的焦

5、点在y轴上，则m的取值范围是().A．(－2，2)B．(1，2)C．(－2，－1)D．(－1，2)12．已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一水平放置的椭圆形台球盘，其长轴长为2a，焦距为2c，若点A，B是它的焦点，当静放在点A的小球（不计大小），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是().A．4aB．2(a－b)C．2(a＋c)D．不能惟一确定二、填空题：本大题共4个小题,每小题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上.13.用“<”或“>”填空：如果0

6、，n∈N*，那么_____________1.14.已知函数则的值是_________.15.两圆x2＋y2＝3与的位置关系是_________.16.给出下列四个命题：①两平行直线和间的距离是；②方程不可能表示圆；③若双曲线的离心率为e，且，则k的取值范围是；④曲线关于原点对称．其中所有正确命题的序号是_____________.三、解答题:本大题共6个小题，共74分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)(Ⅰ)比较下列两组实数的大小：①－1与2－；②2－与－；(Ⅱ)类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给以证明.

7、18.(本小题满分12分)已知直线l过点M(0，1)，且l被两已知直线l1:x－3y＋10＝0和l2:2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M所平分，求直线l方程.]19.(本小题满分12分)已知圆C经过点A(2，－3)和B(－2，－5).(Ⅰ)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；(Ⅱ)若圆C的圆心在直线x－2y－3＝0上，求圆C的方程.20.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线的左焦点，且与x轴垂直，此抛物线与双曲线交于点（），求此抛物线与双曲线的方程．21.(本小题满分12分)已知实数a＞0，解关于x的不等式＞1.22.(本小题满分

8、14分)如图，已知△OFQ的面积为S，且·＝1，(Ⅰ)若S满足条件

9、

10、＝c(c≥2)，S＝c，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点Q，当

11、

12、取得最小值时，求此椭圆的方程.数学试题参考答案及评分意见一、选择题：每小题5分,共60分.1-5.DDBAC；6-10.BBDCA；11-12.CD.二、填空题：每小题4分,共16分.13.>,>；14.理科：，文科：11；15.理科：相离，文科：2；16.①，④.三、解答题：每小题5分,共60分.17.(Ⅰ)①(+)2－(2+1)2=2－4＞0.故+＞2+1，即－1＞2－.

13、4分②(2+)2－(+)2=4－2=2－2＞0.故2+＞+，即2－＞－.7分(Ⅱ)一般结论：若n是正整数，则－＞－.10分证明：与(Ⅰ)类似(从略).12分18.过点M与x轴垂直的直线显然不合要求，故可设所求直线方程为y＝kx＋1，2分若此直线与两已知直线分别交于A、B两点，则解方程组可得xA＝，xB＝.6分由题意＋＝0,∴k＝－.10分故所求直线方程为x＋4y－4＝0.12分另解一：设所求直线方程y＝kx＋1,代入方程(x－3y＋10)(2x＋y－8)＝0，得(2－5k－3k2)x2＋(28k＋7)x－49＝0.由xA＋xB＝－＝2xM＝0,解得k＝－.

14、∴直线方程为x＋4y－4＝0.另解二：∵点B在直线2x－y－8＝0