《小学数学与小学数学思想——转化思想》教学论文

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1、小学数学与小学数学思想——转化思想【摘要】：转化思想是小学数学教学的重要内容，是利用旧知识转化新问题、解决新问题的思想。学习知识的同时既是获得解决问题方法的过程，也是形成转化思想和观点的过程，是引导学生主动应用知识和思想于学习过程、发展学生逻辑思维能力和应用意识的过程。在新课标和课程改革的背景下，转化思想在教学中具有重要位置。【关键词】：转化思想数学思想策略教学应用转化思想是数学思想的重要组成部分。转化思想是利用新旧知识或者问题的相似关系或者特点，将新授知识或者未知问题进行变换，转化成已有知识或者已知问题，应用原有

2、方法获得新知识和新方法的一种思想方法。在心理学的特征上显示出认知心理学的特点，强调新旧知识的联结和转化。从本质上说，转化思想是一种数学思想方法，体现为数学形式的转变和转化观念的形成，转化思想是小学数学教学的重要内容之一。一、转化思想在新课标背景下的重要性转化虽然在狭义上指数学思想方法的一种，但是在广义上，原有知识发展为新授知识的过程都是转化的过程，包含了知识和技能的发展和迁移，也包括了方法和策略的优化，同时也是形成转化观念的过程。数学课程标准的总体目标是获得适应未来生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数

3、学思想方法和必要的应用技能。新课标和教育改革下的小学阶段数学教学着眼于幕后和未来，强调了数学知识学习的重要，同时也强调融入数学思想方法的研究和归纳。授人以鱼，不如授人以渔。学生在实际情境中感受数学，诱发学习动机，培养独立思考的习惯，发展逻辑思维；知识联结更加紧密，在新学习中温故知新，从经验化走入理论化、系统化、模块化和自主性的学习，为更大容量的学习提供了框架。在课程改革的背景下，教学内容的改进使得转化思想在具体到抽象、抽象到具体的过程中无处不在，可见转化思想的重要性。二、转化思想在小学数学教学中的应用1、化新为旧，

4、温故知新心理学家若瑟认为，认知是指转换、简约、加工、贮存、提取和使用感觉输入的所有过程。认知过程即是建构性质的。其二级过程涉及意识的控制，受到个体经验和意图刺激和影响。所以，强调转化思想的教与学，实际上符合了认知心理学的观点，在诱发学习动机和培养逻辑思维方面具有重要的作用。小学数学数与代数的教学中，许多知识的教学都涉及转化思想。计算能力的培养是小学阶段基础知识和基本技能的重中之重。低年级学生学习整数的一位数和两位数加减法、10以内的乘法口诀，利用乘法口诀学习除法；中年级学生学习多位数加减法、两位数乘一位数和三位数乘

5、两位数的乘法、一位数除两位数和三位数的除法、分数和小数的加减法以及解方程；高年级学生学习小数乘除法、分数的乘除法、比、百分数和负数。可见，在整体的知识框架上，存在加减法转化、乘除法转化、分数小数的转化、除法分数比的转化、未知和已知的转化。具体例子如下：百分数20%化为小数或者分数，首先是将百分数表示为，利用分数的基本性质进行约分，化为，利用除法和分数间的关系，转化成求1÷5的商的问题；1÷5的结果和10÷5的结果是有关系的，10÷5=2，如果被除数缩小为原来的十分之一，根据商不变的性质，可以知道商也缩小为原来的十分

6、之一，得到1÷5=0.2。这样就变成了求除法的商的问题。可以看到从陌生的问题向熟悉的问题的转化，贯穿于整个小学阶段的数学教学过程。新旧知识联系紧密有序，彼此为基础，最终构建了数与代数的框架。2、化繁为简化繁为简原则实际上是化复杂的问题为简单的问题，优化解题思想和策略的原则。实际情境中，对简单问题的解决已经形成了一定的方法，但是用简单问题组合起来的复杂问题是不胜枚举的。所以学习数学不能只靠记忆和模仿解题过程和方法，需要加以引导形成转化的思想，化繁为简，在已有知识中找到解决方案，形成自己的策略。化繁为简的最佳体现是在计

7、算中。例如，计算26×2时，是将26分解为20+6，基于对21×2的学习，引导学生对20和6做乘2的处理，得到40和12，可以得出26×2=52。可以看到，通过转化，我们将新授的两位数乘一位数的进位乘法转化为整十数乘一位数和一位数间的乘法，之后寻找出进位乘法的计算法则。又例如，55×，如果直接按照分子与整数相乘，计算复杂。通过观察，可以发现整数55和分母54相差1，如果整数是54，那么就可以直接得到结果为53。那么可以考虑将55转化成54+1，这样就变成（54+1）×，最后利用分配律去除括号，得到54×+=53。3

8、、具体和抽象间的转化抽象到具体的转化体现为将抽象问题转化为具体情境、直观图表或者数学模型进行处理，具体到抽象的转化体现为将实际问题进行对比和分类后转化为解决某一类问题的一般方法，从对比中发现特殊问题的解决方法。解决路程和工程问题时，线段图用以表示路程和工程量。例如，求实际完成量增加了几分之几，题目涉及原计划和实际量之间的比较，所以需要转换成线段图；通过观察分