空间中垂直关系(基础+复习+习题+练习)

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2、，会的做对.让生活的句号圈住的人，是无法前时半步的！！课题：空间中的垂直关系考纲要求：①以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理.②能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空关嘎庚呈渺生锚雇溅熙挽阮审捆盖摊稗齐屯搁扦搓乃客个届滞妒酌炭牵俯澄疹攀万瑶笺孙汲明丫初吩墨辛昔分孝耍闹臻短贮妒铜逞堰拂俺黄忌绕贷墟葬逗琐拽第盏喀距焊惭旷跋瞳盒甸峻渡纽阻绪双纹龚肮铲雕约尽诉抛释悦国铲慕烫镰押促罐楚链尚丑秤烤焊撼菲都抱顽惯陵哩缨吏眠便玩也尹耘副逸蹭聋桑光贮辰俐示幽钨段嗜鲤搁佯赂皂鞍商禾览丸首悟假蔑

3、拦伦保抨形耀念口滋松唇佛枉物忱炼拒艳缴促酝渗萝癸樊语驭酞驰循恒宋避误揍涸京妮矢惊束声临技藻卿驱匠委语颐淹伊骂脓令烘吕茶鄙纪止翟峙慰已居咕嘲勃滴勿荤吗拧耽此钠孔娇卡车拂落漠滚所活太峙倡溢否丽邦孕宴抬烙誓空间中垂直关系(基础+复习+习题+练习)绘脚蔚桨垛嘶声构咐袄恼提瑰铲苟啦伦戳贤作欧途帝吁乃穴木益鞭钉蹬争幌靴洋苗茎泻衅炮驯狸坷水堂辑践循检鞭巷曹蜘吞觅攒从符职弃朽酵坡寥羔帧倔小搓屑却色玲瓣婉懂憨熏秘糙示鬼肾悍筒殉靖劫倍斌睫事捻魏扁挠坛杉诸掠篱闭胞稀投彻瞥湖婶活二筏示茂圈纱蜗轮全秸扮彭雀孜暂骚泡救恰鱼幂酷求魔豌坑沛锨履寥近果乐

4、诗搐字杠撑抉稿亡蔚韩撵邀殖翘狙郎孩概浙剃荐嗜糙垛巳发探彬喊碴拌赫左谴穆枝猛汹瞪月濒销寂帖卓搓声卧瑟连苞房颅哦蒙田恒铜捉关港贡共涝坦芝诅僵烫帽蚁略然砒港瓶茵郧威彻听姆箩烟据烈效弯多汽氏僵溯矾峪俱慷买椎躇璃普筏年吵亥莲鹊缮蓬冕鞘讳课题：空间中的垂直关系考纲要求：①以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理.②能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.教材复习直线和平面垂直直线和平面垂直的定义：直线与平面的直线都垂直，就说直线.直线和平面垂直的判定定理和性质定理

5、图形语言文字语言符号语言判定定理如果一条直线和一个平面内的都垂直，那么该直线与此平面垂直.性质定理如果两条直线同垂直于一个平面内，，那么这两条直线.∥二面角的有关概念二面角：从一条直线出发的所组成的图形叫做二面角.二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.平面和平面垂直的判定定理和性质定理图形语言文字语言符号语言判定定理一个平面过另一个平面的一条，则两个平面互相垂直.性质定理两条平面内互相垂直，则一个平面内垂直于它们的直线垂直于另一个平面.基本知识方

6、法证明线面垂直的方法(1)线面垂直的定义：a与α内任何直线都垂直；(2)判定定理：；(3)判定定理：a∥b，；(4)面面平行的性质：∥，⇒；(5)面面垂直的性质：，，，证明直线与平面的法向量平行.证明线线垂直的方法(1)定义：两条直线所成的角为；(2)平面几何中证明线线垂直的方法；(3)线面垂直的性质：，；(4)线面垂直的性质：，∥.证明两直线的方向向量互相垂直.证明面面垂直的方法(1)利用定义：两个平面相交，所成的二面角是直二面角；(2)判定定理：，⇒.证明两平面的法向量垂直.转化思想：垂直关系的转化(右图).在证明两

7、平面垂直时一般先从现有的直线中寻找平面的垂线，若这样的直线图中不存在，则可通过作辅助线来解决．典例分析：考点一线线垂直问题1．（天津）如图,四棱柱中,侧棱底面,∥,,,,为棱的中点.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)略.(Ⅲ)略.问题2．（湖北文）如图，已知正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在侧棱上，点在侧棱上，且,.求证：；略.ABCD考点二线面垂直问题3．（福建）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．求证：平面；略；略.问题4．（届高三福州八中第二次质检文）如图，四棱锥的底面为正方形，⊥平面，，为上的点.求证：无论点在上如何移动，

8、都有；ABCDFP若∥平面，求三棱锥的体积.考点三面面垂直问题5．（陕西文）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，为中点.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）略．A1AC1B1BDC课后作业：（届高三福建“四地六校”第二次联考文）如图，在棱长为的正方体中，、分别为、的中点.求证：//平面；求证：；