给高等数学教学注入新的活力

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1、给高等数学教学注入新的活力【摘要】：数学教学是一个多方位的函数，要使数学教学充满生机，关键是给数学教学注入新的活力，使学生真正认识到数学在实践中的巨大作用。美国教师联合会曾提出一个口号：“在解决问题方面的成绩如何，将是衡量数学教育成败的有效标准。”它得到国际上的一致公认。本文就一些比较新颖的运用比较成熟的数学教学方式作一个小结，仅供大家参考。【关键词】：数学教学新的活力当今世界正趋于数学化。面对这一发展趋势，数学教师要更新观念，从过去的教学模式中走出来，顺应新形势，强调数学为实践服务，给数学教学注入新的活力。为此，数学教师要主动改变自身的知识结构，热心社会实践，了解科技工作者的心态和需求，研究

2、高科技发展的动态，以便在数学教学中随时向学生提出现实和未来工作中面临的数学问题，引导学生去思考和探索，结合教学内容介绍数学应用。数学教师还要注意数学课与专业课的联系，了解专业课的特点和对数学的需求，逐步熟悉专业课的一些课题，由了解学生毕业设计逐步过渡到指导解决毕业设计中的有关数学问题，使学生懂得，即使是一些很平常的数学内容，在社会实践中也能发挥重要作用，从而激发他们开动脑筋、积极思考，把书本知识学活，培养分析问题解决问题的能力[1]。一、转变观念，重新认识数学教学数学是各院校学生的一门重要基础课，就数学教育而言，它应包括三个方面的内容，即基本知识的传授；进一步自学能力的培养；应用数学知识解决实

3、际问题能力的培养。目前，我国工科院校数学教学主要还是从理论到理论的教学模式。教师的课堂用具就是几支粉笔，教学方法是按部就班讲解课本上的理论知识，教师讲，学生听，记笔记，做习题，答疑，考试。教学中，对数学系统的完整性、内容的抽象性以及逻辑论证的严密性强调有余，津津乐道，而对用数学知识去分析问题、解决问题的能力的培养却明显不足。然而，当前世界上数学应用已向各个领域渗透，与数学相结合的许多边缘学科如雨后春笋不断涌现，高科技与数学日益密切甚至融为一体。二、引进数学建模思想，开设数学建模课数学不仅为学生在校学习专业服务，还要为学生毕业后解决专业工作中的各种数学问题服务。所以，今天的数学课教学，不但要使学

4、生掌握扎实的基础知识和严谨的思维方法，而且要强化学生把实际问题抽象、归纳为数学问题的能力，即培养学生建立数学模型的能力。对此，可挑选一些既生动有趣，又能在高等数学讲授的建模实例充实到现有教材中去。在条件具备的情况下，可进一步开设数学建模课。在教师的指导下，帮助学生把一个实际问题，经过一定的抽象、简化、翻译、归纳成为数学问题，把生产实践不同的系统抽象归纳为数学关系的某一系统。为了培养学生的综合应用能力，在适当的时候，会同专业课教师一起从分析某一专业实际问题开始，直到建立数学模型，最后应用计算机给出问题解答为止，使学生了解建立数学模型解决问题的全过程。引进数学建模教育的意义，除了学以致用外，还有更

5、深层的意义；学生愈多参与数学建模，愈会感到自己的数学知识、数学思考方法上的不足，从而更激起学生学习数学的积极性；数学本领增强了，参与数学建模也更得心应手，兴趣也更大。如此良性循环，有利于高层次人材的培养[2]。三、把计算机引入数学教学计算机的发展与数学有着密切的联系，而数学的发展又离不开计算机的应用，计算机说到底就是数学。著名科学家钱学森先生曾指出：“你要不用电子计算机，那恐伯还是19世纪的数学科学，算不上现代化的数学科学。”这揭示了计算机与数学相结合的重要性与紧迫性。高等数学的一个重要持点是近似计算多，正是这些近似计算沟通了数学与应用的关系。由于近似计算往往十分繁杂，所以课堂通常不讲或轻描淡

6、写、一带而过。利用计算机可以有效地求得各类数学问题的数值解。四、注重整体概念，培养抽象思维能力目前系统理论和系统方法越来越受到人们的亲睐。的确，这一理论和方法在各个方面的应用中效果非凡。在高数教学中，使用系统方法，使教学的各环节，各要素系统，配套、协调，达到系统整体的员优化，对教学来讲是大有裨益的。(一)优化教学内容。用系统方法优化高数的内容和改革教学方法一样重要。我们在遵循教学大纲的前提下，将所学内容进行优化处理，使其系统整体达到最优。具体做法是；认真研究教学大纲和教材，根据各专业的实际确定所学内容的深度及内容的多少、主次、精讲部分，略讲部分、学生自学部分，删去教材中哪些内容、例题、习题等。

7、近年来，我们删去了不少与中学教学重复的内容和与农业方面无关的例题、习题[2]。(二)优化教学方法。注重知识间的相互联系，系统整体概念，我们采用框形结构法。具体做法是：把每一节、每一章，每一单元的内容依次用框形连接，使全部内容形象、直观、层次分明、整体性强。突出一个引盲，提炼一个小结，用引言和小结作框，将其他内容如导例、定义、定理、例题等括在两个框内，并根据各个概念之间的内在联系用树形结构表示。其优