包装的学问教学设计

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1、《包装的学问》教学设计执教者：于梅授课时间：2017年5月9日课题包装的学问内容包装的学问课型新授教学目标1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。2、体验解决问题的基本过程、方法和策略的多样化，提高解决问题的能力，发展优化思想。3、获得解决问题的成功体验，体会数学与生活的广泛联系，增强综合运用知识解决实际问题的自信心，并能与他人进行合作与交流。重点能利用表面积等知识探索并解决包装多个长方体最节约包装纸的最优策略。难点探索归纳多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。关键通过操、分析、推理等

2、活动找到解决策略教学准备教师多媒体课件学生长方体环节时间师生活动设计意图一、谈话导入复习铺垫7（一）情景导学：2同学们时间过得真快老师来咱们大小交流也快一年了，这一年来老师非常幸福，因为有了可爱的你们陪伴。你们有爱心、会倾听、勤思考、懂团结、乐助人，真的很出色。快到六一儿童节了，老师想买一些糖果，包装起来送给同学们。想得到了礼物吗？关于包装同学们了解多少呢？（表面积、丝带长度、美观）看来同学们了解的还真不少，这节课就让我们用学过的知识帮助老师设计科学的包装方案吧，设计好了才能得到礼物噢！（板书课题：包装）（二）复习垫学：5先来帮

3、助老师算算：把一盒糖果包装起来至少用多少包装纸？（接口处不计）5、4、3看到这个题目你想到了什么？（表面积公式、长宽高、接口处不计）同学们想的很周到啊，那就快来算一算吧学生独立计算，（5×4+5×3+4×3）×2=94（平方厘米）全班反馈（能说说你是怎么算的的）课件出示：计算过程利用学生已有的生活经验和知识储备，构建数学知识与现实问题之间的内在联系，解决包装一盒糖果所需包装纸的问题，为后面深入研究包装省包装纸的问题埋下伏笔。二、合作探索解决问题（一）包装两盒糖果：151.谢谢同学们，我记住了：包装一盒94平方厘米，（板书：一盒9

4、4平方厘米）如果包装两盒糖果需要多少包装纸呢？（板书：2盒188平方厘米）（指名回答）2.包装两个盒子还可以怎样包呢？（指名：把他们包到一起）3.这样包装和分开包装有什么区别？（节省）由于糖果18噢！他提到了节省，一个了不起的发现！那为什么这样包装就会节省呢？（少包了两个面）4.像他这样合在一起包，还可以怎样包呢？同桌两人动手摆一摆。5.生汇报：为了交流方便，我们把面积最大的面叫做大面；最小的面叫做小面，不大不小的面我们就叫它--（中面），快速标记一下。6.课件出示：老师把同学们的发现整理了一下，请看大屏幕。同学们又发现了三种包

5、装方法，这三种方法都比分开包装——（节省）省在哪了呢？（重叠的面积上，包装的时候重叠的面不需要包装，所以就节省了）都重叠了几个面呢？（重叠了2个面）7.既然三种方案都节省了包装纸，哪种方案最节约包装纸？猜猜看。预设：都是第一种大面重合，为什么？课件演示：第一种到底重叠了怎样的面呢？大家一起来看一看。演示第三种、第二种（你们不仅能猜，而且还会推理）8.这三种方案都重叠了2个面，那么重叠部分的面积与包装纸的面积有什么关系呢？同桌讨论一下（板书：重叠的面积包装纸的面积）9.汇报：重叠面积越大，包装纸面积越小（板书：越大越小）能结合这三

6、种方法具体说一说吗？10.引入课题：同学们真厉害，你们已经发现了包装中的学问。（板书课题：包装的学问）11.我们的猜想到底对不对呢？真的是第一种方案最节省吗，光猜不行，得用数据来说话，怎么办？（计算验证）这样我们来个小竞赛怎么样，先分一下工：1组和5组计算第一种方案，2组4组计算第二种方案，第三组计算第三种方案，要求：将计算过程写在老师发的答题卡上。完成后组内交流算法，看看那小组的计算方法多，速度快，统一答案后，坐好示意老师，时间3分钟，准备好了么？开始！（学生计算）12.归纳表面积计算方法：谁能把自己的计算过程展示给大家：先叫

7、1、5组汇报第一种方案：方法一：（5×4+5×6+4×6）×2=148板书：按新长方体计算；方法二：5×4×2+5×3×4+4×3×4=148板书：按大中小面的个数计算。方法三：（5×4+5×3+4×3）×2×2-4×5×2=148或188-4×5×2=148师：谁听懂了，他先求的是什么？两个长方体表面积之和课件出示：（5×4+5×3+4×3）×2×2-4×5×2=148188-4×5×2=148两个长方体表面积之和重叠的面积师：一起再来说一说怎样求出包装纸的面积的？盒数的增加，学生会因学习难度增加而产生心理变化，而且每人只准备

8、了一盒糖果，这时要使学生自觉认识到合作的必要性，采用同桌合作、小组合作等学习方式来解决包装问题。引导学生通过观察、比较、交流和反思，对解决问题的策略进行再思考，体现了数学优化的思想。板书：用原长方体表面积之和-重叠的面积=包装纸的面积；师：其余两种包装方案谁也是