电网数学模型及求解方法

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1、第1章电力网络的数学模型及求解方法1-1电力网络元件的数学模型1-2节点导纳矩阵1-3电力网络方程的求解方法1-4节点阻抗矩阵1概述：1、大规模电力系统仿真计算及其意义；2、仿真计算的主要问题：a)确定电力系统的数学模型—建模b)设计模型的求解计算方法—算法c)程序设计—实现3、仿真的过程：实际系统→建模→算法、编程、计算→分析4、仿真计算的基本内容：潮流计算、短路计算、稳定计算5、电力系统建模的任务：元件建模、网络建模元件建模：同步发电机、电力负荷、直流系统、FACTS网络建模：线路、变压器及其拓扑网络建模2概述：6、电力网络模型的特点及类型：a)线路、变压器在

2、稳态运行条件下是线性（且定常）元件，其元件模型等值电路简单，所以网络本身是线性系统。b)研究电力系统电磁暂态过程时，一般故障分析中稳态短路电流计算仍然是稳态分析；暂（次暂）态分析的关键影响因素是G、Load等；机电暂态分析可以不计网络暂态。——电力系统的一般仿真分析与研究中，网络部分总采用线性模型，线性代数方程组。c)网络模型（稳态模型）主要有：31.1.1输电线路模型I输电线路的π等值电路1.1电力网络元件的数学模型注意点：(1)输电线路是对称二端口——Y模型描述为41.1.1输电线路模型I输电线路的π等值电路1.1电力网络元件的数学模型注意点：(2)超高压长线

3、的分布特性(a)精确描述——长线波动方程——Zl、Bl为双曲函数(b)近似修正——修正系数——(c)无损线路——51.1.1输电线路模型II输电线路的传输特性1.1电力网络元件的数学模型61.1.2变压器模型1.1电力网络元件的数学模型(2)等值电路(1)基本关系71.1.2变压器模型1.1电力网络元件的数学模型(3)应用注意(a)漏阻抗(变比)的不同位置81.1.2变压器模型1.1电力网络元件的数学模型(3)应用注意(b)三绕组变压器——等效为2个双绕组变压器91.1.2变压器模型1.1电力网络元件的数学模型(3)应用注意(c)标幺变比设：i、j侧基准电压：Vi

4、b、Vjb定义基准(标准)变比：变压器实际(运行)变比：则，变压器的标幺变比：101.1.2变压器模型1.1电力网络元件的数学模型(3)应用注意(d)多电压等级等值网络有名制：K为实际运行变比标幺制：K为标幺变比111.1.2变压器模型1.1电力网络元件的数学模型(3)应用注意(e)励磁支路的处理121.1.3移相器模型1.1电力网络元件的数学模型移相器的用途：改变两侧电压幅值比和相位差——潮流控制原理电路：基本关系：131.2节点导纳矩阵Y1.2.1元素{Yij}的物理意义1.2.2Y的特点网络中不含移相器时，Y=YT，否则Y≠YT(2)i-j不直接联接时，Yi

5、j=0，Y是高度稀疏阵(3)∣Yii∣>∣Yij∣——Y具有对角优势(4)网络节点编号改变对Y的影响——2个节点编号对调——Y的行、列交换——方程组排列顺序——行交换变量排列顺序——列交换(5)Y是网络的短路导纳参数141.2节点导纳矩阵Y1.2.3Y的形成方法Y的阶数：网络节点数(2)第i行非对角元的非零元素个数=与i相连接的不接地支路数，且Yij=Yji=-yij=-1/zij(4)形成Y的原则方法：定义“支路信息”(一维数组yL)；对yL逐一搜索1、形成Y的一般原则(3)第i行的对角元=与i相连接的所有支路(含接地支路)导纳之和，即151.2节点导纳矩阵Y1

6、.2.3Y的形成方法增加非零的非对角元：Yij=Yji=-yT/K；(2)改变i节点自导纳：△Yii=yT2、变压器支路的处理——设：双绕组变压器i—zT—1:K—j(3)改变j节点自导纳：△Yjj=yT/K2三绕组变压器支路的处理——设：i、j、k之间为三绕组变压器——新增附加节点h，形成i-h、j-h、k-h3个支路注意：如果计及励磁导纳支路，则161.2节点导纳矩阵Y1.2.3Y的形成方法注意：如果计及励磁导纳支路，则3、双绕组变压器支路的处理——设：i—zT—1:K—j17意义——适应网络拓扑和元件(支路)参数的改变特点——支路参数改变只影响与相应支路有关

7、联的Y矩阵的元素修改方法：约定：修改前的矩阵——Y(0)={Yij(0)}矩阵元素变化量——ΔYij、ΔYii修改后的矩阵元素——Yij=Yij(0)+Δyij；Yii=Yii(0)+ΔyiiY矩阵的变化量——ΔY={ΔYij}修改后的矩阵——Y=Y(0)+ΔY1.2节点导纳矩阵Y1.2.4Y的修改18修改方法：①网络原有节点i引出一条新的支路yik——新增加1个节点，Y增加1阶1.2节点导纳矩阵Y1.2.4Y的修改19②网络原有i、j之间增加1条支路yij——节点数不变，Y阶数不变1.2节点导纳矩阵Y1.2.4Y的修改修改方法：20修改方法：③网络原有i、j之间

8、切除支路y