《比的应用》教学设计与简析

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1、《比的应用》教学设计与简析【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册P49-51。【教学目标】知识目标：1、通过教学情景中几个不同的实例学习，让学生知道“比”的知识来源于生活，并广泛地应用于生活。2、让学生学会分析“按比例分配”问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生活、生产中的“按比例分配”的实际问题。技能目标：通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。情感目标：通过学习“比的应用”和“黄金分割”等知识，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。【教

2、学重点】学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比例分配”的问题。【教学难点】让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。【教具、学具准备】多媒体课件、100ml的量筒五支，水等等。【教材分析】“比的应用”实际就是我们所熟知的“按比例分配”知识，在小学数学中，“比的应用”主要有两个内容，即“比例尺”和“按比例分配”，比例尺与比例的知识属于六年级下册内容，按“比例分配”是学习下册内容的一个重要知识基础。所谓“按比例分配”就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是旧知识“平均分”问题的一个发展。我们习惯把按“1：1”分

3、，称为平均分；把按“X：Y”这种称为按比例分配，显然，平均分是按比例分配的特例。按比例分配问题有三种不同解法：一是把“比”看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答，由于以前通常采用第三种解法，按比例分配的名称由此而来。新课改后，教材一般以前两种方法进行教学，尤以第二种为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法。本课时教材编排上也主要要求学生掌握这两种方法。【学情分析】本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、

4、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，尤与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分”为基础进行的，但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。在本课设计上，我主要是联系学生的生活实际情景与旧知，来帮助学生把“平均分”与“不平均分——按比例分”联系起来，相信学生理解起来并不会很困难，在此基础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力与数学美。【教材处理】生活中广泛存在“按比例分配”的知识，学生会解决生活中的“按比例分配”的问题是本节课

5、的教学重点，结合学生的认知水平和学习经验的特点，设计上，我在尊重教材的基础上，进行适当改编，达到“活用”教材的目的。本课我为学生设置了一个“爱心活动”情景，始终贯穿着全课，教学采用生活情景中发现问题——分析问题——小组讨论——解决问题，过程中还主要体现问题解决中学生的主体性，感受问题解决方法的多样性。灵活运用不同的方法分析和解决按比例分配的问题为本节课的教学难点，主要是放手让学生尽量的展开讨论，感受在生活实际中学习数学的乐趣。【教学过程】一、创设情景，复习旧知(一)、全课主体情景创设师：今天，黎明小学六(4)班全体同学去敬

6、老院做义务劳动，我们有没有兴趣跟着他们一起帮帮爷爷奶奶？（有）师：真不错！同学们真有爱心，那么今天我们就来“比一比”，看谁帮爷爷奶奶解决的问题最多，看一看谁最有爱心好不好？（好）师：现在他们正清点一下人数，准备出发。【设计意图：“按比例分配”这一生活中的最普遍的问题，学习中最好能为学生提供一定的生活情景，让学生既感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰，本课将会通过“敬老院义务劳动”贯穿全课，让学生在实际中学习数学。】（二）、复习“分数乘法”和“化简比知识”：师：六(4)班全班同学有40人

7、去敬老院，其中的3/8是女同学，5/8的是男同学。为了能适当安排劳动任务，请同学们来算一算：(1)女同学和男同学各有多少人？(2)写出女同学、男同学的人数比，并化成最简单的整数比？全班同学独立解答，指名上讲台板书：(1)40×3/8=……=1540×5/8=……=25(2)15:25=……=3:5师：指名让学生说一说：为什么用乘法计算？※学情预设：引导学生把六(4)的40人看作一个整体，也就是“单位‘1’的量”,求男女学生各有多少人，就是求40的3/8和5/8各是多少人，所以用乘法计算。师：其它同学有不同意见吗？※学情预设

8、：在已知单位‘1’的情况下，求单位‘1’的几分之几，就是求比较量，用乘法。师：看来同学们对分数乘法知识掌握得不错，在这里男女同学在一个班里的人数，显然不是平均的，我们可以把40人，平均分成8份，每份多少人？（5人）女的有几份？（3份），男的有几份？（5份）这样来确定男女生人数的比可以吗？（可以）！其实不