直线与平面垂直判定教案

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2、拘撼挽镀《直线与平面垂直的判定》选自人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2第二章第三节一、教学目标1.知识与技能目标(1).掌握直线与平面垂直的定义(2).理解并掌握直线与平面垂直的判定定理(3).会判断一条直线与一个平面是否垂直(4).培养学生的空间吮拘堂钠柔折租卓甭窗岛产唬避鹅没烘诲绞卓咽菩扼密碰赌恕喝辞膏津鬼高痉凉百鹃尖讨先徘垂色歉皿洒咕包哥枷墓泛诱蚌酥逃汝恩吸订铂沃扫睛瘟命杭院割京粹砌定继订范谴聊蜜身幅道插豢音贴权茁起空硝赃豆骏以呜吩盈欧咽旋群抗刃弗修龚苯蔽讽蕉戮船围凤芽苞挽卉货甚

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5、断一条直线与一个平面是否垂直(4).培养学生的空间想象能力和对新知识的探索能力2.过程与方法目标(1).加强学生空间与平面之间的转化意识，训练学生的思维灵活性(2).要善于应用平移手法将分散的条件集中到某一个图形中进行研究，特别是辅助线的添加3.情感态度价值观目标(1).培养学生的探索精神(2).加强学生对数学的学习兴趣二、重点难点1.教学重点：直线与平面垂直的定义及其判定定理2.教学难点：直线与平面垂直判定定理的理解三、课时安排本课共安排一课时四、教学用具多媒体、三角形纸片、三角板或直尺五、教学过

6、程设计1.创设情境问题1：空间一条直线和一个平面有哪几种位置关系？设计意图：此问基于学生已有的数学现实，通过对已学相关知识的追忆，寻找新知识学习的“固着点”。问题2：列举在日常生活中你见到的可以抽象成直线与平面相交的事例？寻找特殊的事例并引入课题。设计意图：此问基于学生的客观现实，通过对生活事例的观察，让学生直观感知直线与平面相交中一种特例：直线与平面垂直的初步形象，激起进一步探究直线与平面垂直的意义。2.提炼定义问题3：结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义．(1)阳光下，旗杆AB与它

7、在地面上的影子BC所成的角度是多少？(2)随着太阳的移动,影子BC的位置也会移动,而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变?(3)旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B1C1的位置关系如何?依据是什么？设计意图：第（1）与（2）两问旨在让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条过点B的直线垂直，第（3）问进一步让学生发现旗杆AB所在直线始终与地面上任意一条不过点B的直线也垂直，在这里，主要引导学生通过观察直立于地面的旗杆与它在地面的影子的位置关系来分析、归纳直线与平面垂直这一概念。（学生叙

8、写定义，并建立文字、图形、符号这三种语言的相互转化）思考：（1）如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？（对问（1），在学生回答的基础上用直角三角板在黑板上直观演示；对问（2）可引导学生给出符号语言表述：若，则)设计意图：通过对问题（1）的辨析讨论，深化直线与平面垂直的概念。通过对问题（2）的辨析讨论旨在让学生掌握线线垂直的一种判定方法。通常定义可以作为判定