kt结构力学第三章静定结构的受力分析

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1、1静定结构的受力分析第三章§3-3静定平面刚架受力分析§3-4静定平面桁架受力分析§3-1杆件受力分析§3-2静定多跨梁受力分析§3-5组合结构受力分析§3-6三铰拱受力分析§3-7静定结构总论2静定结构的定义：从几何组成的观点看，几何不变且无多余约束的结构称为静定结构。从静力分析的观点看，静定结构的内力可以由三个平衡方程唯一确定。平衡方程为：或：（A,B,C不在同一直线上）§3-1杆件受力分析3一、隔离体1.内力正负号在结构力学中，要求弯矩图画在杆件受拉边，不注正负号,剪力图和轴力图要注明正负号。上图中弯矩正负号的规定通常用于梁。42.隔离体作隔离体应注意下列几点：1）隔离体与其余部

2、分的联系要全部切断，代之以相应的约束力；2）约束力要与被切断的约束性质相应；AACAACB53）隔离体只画受到的力，不画该隔离体施加给其余部分的力；4）不要遗漏力。隔离体受力图应包括荷载以及受到的全部约束力；5）已知力按实际方向表示，注明数值。未知力按正方向表示。二、荷载与内力之间的微分关系和增量关系1.微分关系yMM＋dMxqyqxFNFN+dFNdxo71）剪力图上某点切线的斜率等于该点横向荷载的集度，但正负号相反。2）弯距图上某点切线的斜率等于该点的剪力。3）弯距图上某点的曲率等于该点的横向荷载的集度，但正负号相反。4）轴力图上某点的斜率等于该点轴向均布荷载的集度，但正负号相反。

3、小结：8因此：若剪力等于0，Q图为水平线,M图平行于杆轴；若剪力为常数，Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同.若剪力为x的一次函数，即为均布荷载时，M图为抛物线。92.集中荷载与内力之间的增量关系xyFPMB左MB右FQB右dxBFQB左101）在有集中力作用点的左右截面，剪力有突变。剪力图有台阶，台阶高度等于力值FP。2）M图上有尖点，尖点指向同集中力的指向。小结：113.集中力偶与内力之间的增量关系mxyMB左MB右FQB右dxBFQB左121）集中力偶作用点左右截面的弯矩产生突变，M图有台阶，台阶高度等于m。2）左右截面剪力不变。小结：mm/2m/2l/2l/2内力图

4、形状特征无何载区段均布荷载区段集中力作用处平行轴线斜直线Q=0区段M图平行于轴线Q图M图备注↓↓↓↓↓↓二次抛物线凸向即q指向Q=0处，M达到极值发生突变P＋－出现尖点尖点指向即P的指向集中力作用截面剪力无定义集中力偶作用处无变化发生突变两直线平行m集中力偶作用面弯矩无定义＋－在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。14三、分段叠加法作弯矩图分段叠加法是依据叠加原理得到的作M图的简便作图法。叠加原理：结构中由全部荷载所产生的内力或变形等于每一种荷载单独作用所产生的效果的总和。只有线性变形体才适用叠加原理。qABBA=AqB

5、+MAMBMAMBMAMB15现在讨论分段叠加法的做法，见下图。ABDCFPqmBACFPDCqDmMCMDMCMDBACFPCDqmDMCMCMDMD16在求出各控制截面A、C、D、B在全部荷载作用下的弯矩后，任意直杆段的M图就转化为作相应简支梁在杆端力偶及杆间荷载作用下的M图的问题。ABDCFPqmCDABMCMD基线基线基线17步骤：1）选定控制截面，求控制截面在全部荷载作用下的M值，将各控制面的M值按比例画在图上，在各控制截面间连以直线——基线。控制截面：集中力或者集中力偶作用截面，分布荷载的起点和终点以及梁的左、右端支座截面等。2）对于各控制截面之间的直杆段，在基线上叠加该杆

6、段作为简支梁时由杆间荷载产生的M图。18例3-1-1作图示单跨梁的M、FQ图。1）求支座反力AFDC8kN4kN/m16kN.mBEFyA=17kNFyF=7kN1m1m1m1m4m解：192）选控制截面A、C、D、F并求弯矩值。已知MA＝0，MF＝0。1m1mAC8kN17kNMCFQCA2mDF16kN.mMD7kNFQDF取右图AC段为隔离体：取右图DF段为隔离体：203)作M图将MA、MC、MD、MF的值按比例画在图上，并连以直线（称为基线）；对AC、CD、DF段，再叠加上相应简支梁在杆间荷载作用下的M图即可。4)作FQ图M图（kN·m）CDAF172630237BECDAF1

7、797FQ图（kN）BE721例3-1-2作图示单跨梁的M、FQ图。解：1）求支座反力130kN40kNAFD160kN40kN/m80kN·mBE310kN1m1m2m2m4mC222）选控制截面A、C、D、E、F，并求弯矩值。已知MA＝0，MF＝0。1m1mAC80kN·m130kNMcFQCAAC160kN80kN·m1m1m2mDMD130kNFQDC取右图AC段为隔离体：取右图AD段为隔离体：23对悬臂段EF：243)作M、FQ图将M