特殊平行四边形单元测试及答案

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1、第一章　特殊平行四边形单元测试一、选择题1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝8，则CD的长是(　　)A．6　　　　B．5C．4D．3第2题图第3题图第1题图2．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠OAD＝40°，则∠COD＝(　　)A．20°B．40°C．80°D．100°　　3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是(　　)A．AB∥DCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．OA＝OC　　4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长为(　　)A．4B．3C．2D．1　　第8题图第4题图

2、第7题图5．如果要证明ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明(　　)A．AB＝AD且AC⊥BDB．AB＝AD且AC＝BDC．∠A＝∠B且AC＝BDD．AC和BD互相垂直平分6．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是(　　)A．10B．8C．6D．57．在正方形ABCD中，AB＝12，对角线AC，BD相交于点O，则△ABO的周长是(　　)A．12＋12B．2＋6C．12＋D．24＋68．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝a，则菱形ABCD的周长为(　　)A．16aB．12aC．8aD．4a　9

3、．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是(　　)A．8B．4C．8D．1610．下列命题中，错误的是(　　)A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等11．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是(　　)A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°　第11题图第13题图第12题图12．如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，若∠AEB＝55°，则

4、∠DAF＝(　　)A．40°B．35°C．20°D．15°13．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为(　　)A．75°B．60°C．55°D．45°14．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2，当∠B＝60°时，如图2，AC＝(　　)A.B．2C.D．2　　第15题图第14题图15．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(　　)A．AB＝BEB．DE⊥DCC．∠

5、ADB＝90°D．CE⊥DE　　二、填空题16．如图，菱形ABCD的一条对角线的中点O到AB的距离为2，那么O点到另一边的距离为________．第17题图第16题图17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝30°，则∠AOB的大小为________度．18．如图所示，已知□ABCD，下列条件：①AC＝BD，②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明ABCD是矩形的有________(填写序号)．　　第18题图第19题图19．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是

6、正方形，则还需增加一个条件是________________．　　20．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE＝AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD＝________度．三、解答题21．如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？22．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，∠BAD＋∠ADC＝180°，AC与BD相交于点O，△AOB是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形．23．如图，已知正方形ABCD，延长AB到E，使AE＝AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为9，

7、求正方形的边长．24.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E.(1)求∠ABD的度数；(2)求线段BE的长．25．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G.(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．26．以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，