丰富的图形世界教案

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1、--丰富的图形世界第一课时教案1．几何图形定义一、常见的几何体分类：1、2、二、图形是由点、线、面构成。点动成线，线动成面，面动成体。面与面相交得到线，线与线相交得到点。面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。例1如图2所示的几何体由_____个面围成，面与面相交成_____条线，其中直的线有_____条，曲线有_____条.例2三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．例3一个棱柱有12个顶点，

2、所有侧棱长和为36cm，求每条侧棱的长．例4观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来(D)例5如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）例6将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？参考答案：----例7几何体顶点数面数棱数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱n棱柱(n大于或等于3的自然数)三、棱柱的特征：1、棱柱的上、下两底面平行且形状相同，大小一样；2、棱柱的侧面形状都是长方形；3、侧面的个数和底面

3、图形的边数相等.4、棱柱的侧棱的长度都相等。5、n棱柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面。6、n棱锥（n+1）个顶点，2n条棱，（n+1）个面。四、侧面积与表面积计算：柱体的S侧＝ch（c为底面周长，h为高，当柱体为棱柱时，h为侧棱的长）锥体为棱锥时S侧＝所有侧面三角形的面积之和；锥体为圆锥时S侧＝S扇＝（n为圆心角的度数，R为圆的半径）柱体的S表＝S侧＋S底（此时S底为2个）锥体的S表＝S侧＋S底（此时S底为1个）例1三棱柱底面边长都是3厘米，侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有_______个侧面，侧面展开图的面积为_________平方厘米.例2已知下图为一几

4、何体的三视图：（8分）（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10，俯视图中三角形的边长为4，求这个几何体的侧面积。----2．认识常见图形三视图从不同方向看一、三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。二、三种视图完全相等的几何体只有球和正方体。三、旋转体（圆柱、圆锥、球等）的主视图、左视图完全一样。四、圆锥的俯视图是圆和圆心。五、从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。例1如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（）A、4个B、5

5、个C、6个D、7个例2由五个小立方块搭成的一个几何体，它的主视图和左视图如图所示，你能画出它的俯视图吗（只画一种）？例3如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立块的个数是_______。（答：8）例4一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为_____立方厘米，表面积为_____平方厘米.例5画出圆柱的主视图,左视图与俯视图.3．立体图形的展开与折叠正方体、长方体、五棱柱、三棱柱、圆锥、圆柱一、正方体的展开图（长方体也是类似的展开图）：----正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形

6、。一、圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：圆柱的底面圆的周长和高分别是侧面展开图中长方体的长与宽，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径就是圆锥的母线（即圆锥的顶点与圆锥底面上任意一点的连线长，而扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长。二、特殊的展开图中的数量关系：1、底面圆直径等于高的圆柱侧面展开图是正方形。2、侧面展开图是半圆的圆锥轴截面是等边三角形。例1一个几何体全部展开后铺在平面上，不可能是（B）A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半个大圆例2如图是一个正方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）若A

7、面为底面，则哪一面在上面？（答：F）（2）若A面为前面，B面在左面，则哪一面在上面？（答：E）（3）若C面为后面，D面在右面，则哪一面在下面？（答：A）例3在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.例4如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）图1例5下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（）例6圆锥的侧面展开图是（）A、三角形B、矩形C、圆D、扇形----4．几何截图一、正方体的截面：三角形、四边形、五边形、六边形。二、正方体切去一个角，截面形状可以是一般的锐角三角形、锐角的等腰三角形、等边三角形，不能截出直角三角形和钝角三角形。图（1）（2）（3）

8、（4）中木